圆底球面厚扁壳位移型方程与解法研究

"圆底球面厚扁壳的位移型控制方程及一般解 (2007年)，黄会荣，郝际平，黄义，西安建筑科技大学" 这篇论文详细探讨了圆底球面厚扁壳结构的力学特性，特别是在位移型控制方程的建立和解法上的研究。作者基于考虑横向剪切变形的厚壳理论，构建了一个以5个中面位移作为独立变量的位移型基本方程，这是对传统壳体理论的一种扩展，旨在更精确地描述厚扁壳体在不同条件下的变形情况。 在理论构建过程中，作者首先采用了考虑横向剪切效应的厚壳位移型基本方程，并结合扁壳的基本假设，推导出了适用于厚扁球壳的位移型基本方程。这些方程在正交曲线坐标和极坐标系统下均得到了表达，这为在各种几何配置下的分析提供了基础。特别地，针对圆底球面厚扁壳在极坐标下的分析，论文引入了4个辅助位移函数，通过这些辅助函数，成功地将复杂的控制微分方程解耦，从而简化了解题过程。 论文的核心在于通过这4个辅助位移函数来求解5个位移分量，这种方法既实用又高效。作者通过具体的计算验证，证明了厚扁壳的位移型基本方程在特定条件下可以退化为厚扁球壳和薄扁球壳的位移型方程，这一结果证实了推导方程的正确性和普适性。 关键词包括“厚扁球壳”、“圆底球面厚扁壳”、“位移函数”、“位移型基本方程”和“控制方程”，这些关键词突出了论文研究的主要内容和技术焦点。这项研究对于理解和设计涉及此类结构的工程问题，如建筑、桥梁或其他大型结构的分析和优化，具有重要的理论和实践意义。 该论文为解决复杂几何形状的厚扁壳结构的分析提供了一种新的方法，通过创新的数学建模和解题策略，提升了对这类结构力学行为的理解，对于工程技术人员和科研工作者来说，是厚壳理论和应用的重要参考资料。