优化WCSP的RDS-ADD算法：减少子问题与提升效率

"加权约束满足问题的改进RDS符号代数决策图求解算法" 本文主要探讨了加权约束满足问题（Weighted Constraint Satisfaction Problem, WCSP）的优化求解策略，这是一种常见的约束最优化问题。针对WCSP，研究者们提出了基于俄罗斯玩偶搜索（Russian Doll Search, RDS）思想的改进算法，并结合代数决策图（Algebraic Decision Diagram, ADD）来提升求解效率。 在WCSP中，目标是找到一个变量的赋值组合，使得所有约束条件的权重之和最小。RDS算法是一种分解策略，它将大问题分解为一系列小的子问题，每个子问题都是原问题的一个子集。文章提出通过改进最多约束变量的变量选择法，引入RDS变量来引导子问题的分解，从而减少RDS分解过程中产生的子问题数量。这种改进有助于降低问题的复杂度，提高搜索效率。 此外，论文还利用变量的后向度（back-degree）概念进一步优化子问题的分解。变量的后向度是指该变量在其他变量的约束中的出现次数，通过这个指标可以更有效地划分子问题。这一步骤有助于减少子问题的复杂性和解决时间。 为了提高子问题的求解速度，研究者采用了桶消元算法（Bucket Elimination），并结合ADD的操作来消除子问题中的非RDS变量。这一方法能够减少子问题中的变量数量，进而加快深度优先分支界定法（Depth-First Branch and Bound, DFBB）寻找解的下界的速度。DFBB是一种常用的搜索策略，用于在约束满足问题中寻找最优解。 实验结果表明，所提出的改进RDS-ADD算法在大量随机生成的测试用例上表现出了显著的性能优势，证明了该算法的有效性和实用性。这项研究对于处理大规模、复杂的WCSP问题具有重要的理论价值和实际应用前景，特别是在人工智能、优化和知识工程等领域。论文得到了国家自然科学基金和广西自然科学基金等多个项目的资助，并由桂林电子科技大学广西可信软件重点实验室的研究人员完成。