双边随机时延与丢包下网络控制系统的均方稳定性设计

本文主要探讨了具有双边随机网络时延和丢包的网络控制系统稳定性分析问题。作者首先从系统的实际运行环境出发，利用Markov随机过程的理论框架来刻画网络丢包的随机特性。这种随机特性在控制系统的稳定性评估中至关重要，因为丢包可能导致通信中断，从而影响控制信号的实时性和准确性。 接着，作者构建了一个参数不确定的离散时间跳变系统模型，这种模型能够适应网络时延的不确定性，尤其是当Markov链的转移概率矩阵中存在部分未知甚至完全未知的元素时。在这种情况下，传统的稳定性分析方法可能失效，因此，他们引入了Lyapunov稳定理论和随机理论相结合的分析方法，这是一种创新性的处理策略，旨在设计出能够适应丢包特性和确保系统均方稳定的时变控制器。均方稳定意味着系统在面对随机扰动时，其输出的期望值平方的增加率是有限的，这对于保证网络控制系统的性能至关重要。 在设计过程中，作者考虑到丢包的统计特性，这有助于控制器更好地预测和应对网络环境的变化。时变控制器的设计不仅需要考虑当前的网络状态，还要根据丢包情况动态调整控制策略，以保持系统的稳定性和鲁棒性。 最后，通过数值算例仿真，作者验证了他们提出的这种方法的有效性。这些仿真结果展示了即使在网络条件不稳定、存在频繁丢包的情况下，所设计的时变控制器也能有效地维持系统的稳定性能，从而证明了该方法在实际应用中的实用性。 本文对具有双边随机时延和丢包的网络控制系统稳定性进行了深入研究，并提供了一种基于Lyapunov稳定理论和随机理论的控制器设计方法，这对于理解和改进网络控制系统的可靠性和性能具有重要的理论和实践意义。