数据结构应用：循环链解决报数问题

"趣谈数据结构（三）.doc\n深入浅出讲解数据结构，OIer们可不要错过。\nnoip 信息奥赛 编程 数据结构" 在《趣谈数据结构（三）》中，作者继续深入探讨了数据结构的应用，特别是如何巧妙地运用队列和循环链表解决实际问题。这针对的是对编程和信息奥赛有兴趣的读者，尤其是参与NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）的选手。 本篇重点讲述了通过两道例题来理解和应用循环链表。首先，例2提出了一种游戏情境：n个人围成一圈报数，数到m的人出列，然后从下一个人开始，直到所有人都出列。这个问题可以利用数据结构中的循环链表来解决，因为这种数据结构能够很好地模拟环形排列的人群。 循环链表是一种特殊的链表，它的最后一个节点指向前一个节点，形成一个闭合的循环。在处理此问题时，每个节点代表一个人，包含两个域：数值域存储人的编号，指针域指向下一个节点。当某个人出列（即数到m），我们需要更新他的前一个节点的指针，让它直接指向m的后继节点，这样就实现了m的出列。 解决问题的具体步骤如下： 1. 建立循环链表：可以使用数组或链表来实现。数组实现时，数组元素a[i]作为“指针”变量，存储下一个节点的位置。链表实现则直接通过节点的指针域连接。 2. 设立指针j，指向当前节点，并设置计数器k，记录已报数的人数。 3. 遍历链表，每次移动指针j到下一个节点，同时计数器k加1。当k等于m时，表示该节点出列，更新其前继节点的指针，并重置计数器k为1。 4. 重复步骤3，直到所有n个节点都出列。 文中给出了两个源程序示例，一个是用数组实现的程序ex11-6a，另一个是用单链环实现的程序ex11-6b。数组实现通过调整数组元素来改变链的结构，而链表实现则直接操作节点的指针。两者都能有效地解决这个问题，但链表实现可能更为直观且易于理解。 通过这两个例题，我们可以看到数据结构在解决实际问题中的重要作用，尤其是循环链表在模拟环形结构和动态调整链路方面的优势。对于参加信息奥赛的学生来说，熟练掌握这些基础数据结构及其应用是至关重要的，因为它们是算法设计的基础，有助于提高解决问题的能力和效率。