第3章：树学习详解与习题答案解析

第3章的学习指导与习题主要涉及树数据结构的基础概念和基本操作。在这一部分，重点在于理解树的基本特性及其在计算机科学中的应用。 1. **树的定义和结构**： - 树是一种非空的节点集合，每个节点最多有一个根节点，其他节点按照某种关系组织成互不相交的子集，这些子集被称为子树。根节点没有父节点，其余节点有一个确定的父节点，形成层次结构。 2. **节点度与子节点**： - 节点的子树个数称为度，度为0的节点通常称为叶子节点。子树的根节点称为该节点的孩子，而该节点称为子树根节点的双亲。 3. **二叉树特性**： - 二叉树的层数和节点分布有特定规律：第i层最多有2i-1个节点。满二叉树有明确的叶子节点和非终端节点数量。 - 非空度为3的树，度为1和2的节点数与叶子节点数的关系可以用来计算总节点数。 4. **遍历方法**： - 前序遍历、中序遍历和后序遍历是三种常见的二叉树节点访问顺序，它们在构建和理解树的结构上有重要作用。 5. **二叉链表**： - 在二叉链表中，每个结点有两个指针域，指向左右孩子。n个结点的二叉链表有2n个指针域，其中n-1个指向子节点，n+1个为空。 6. **二叉树的转换与性质**： - 将树转换为二叉树可能有多种形式，但根节点通常不会无左孩子或右孩子。 - 不同节点数量的二叉树构造、完全二叉树的叶子结点数计算以及二叉树的高度和节点分布等都有固定规则。 7. **哈夫曼树**： - 在哈夫曼树中，叶子结点总数等于节点总数，而分支结点总数为叶子结点减一。 8. **选择题答案**： - 问题涉及二叉树的形态、不同结点数可能的二叉树种类、完全二叉树的叶子结点数、二叉树的高度、满二叉树的节点分布、二叉链表的结构以及二叉树的编号方法。 这些习题旨在帮助学生巩固和理解树的数据结构和基本操作，通过解答这些问题，学生能够更好地掌握树的特征、遍历方法以及与之相关的计算技巧。