MATLAB实现聚类分析：自定义算法与步骤详解

在"实习指导——《计量地理学》"中，作者徐建华教授介绍了如何使用MATLAB编程实现聚类分析。MATLAB作为一个强大的数据处理工具，被广泛应用于统计分析和机器学习领域，特别是对于数值密集型任务如聚类分析。本章节主要关注的是基于最短距离规则的聚类方法。 首先，作者提到了几个关键的MATLAB函数，如`min1.m`用于求取矩阵中的最小值，`min2.m`用于比较两个数的大小，`std1.m`负责用极差标准化法对矩阵进行预处理，`ds1.m`则计算绝对值距离矩阵，这是聚类算法的基础。`cluster.m`函数是核心部分，它实现了最短距离聚类算法，该算法的核心思想是将数据集中的对象划分到最近邻的类别中，直到所有的对象都被归类或者达到预定的聚类次数。 在具体操作中，作者给出了一个示例代码片段，展示了如何构造这些函数并应用到实际的聚类过程中。首先，通过计算矩阵的最大值和最小值，进行标准化处理，以便所有距离在可比的范围内。接着，用`ds1.m`生成距离矩阵，这是一个a阶矩阵，其中的元素表示各个对象之间的距离。接下来，通过循环结构进行聚类，每次迭代寻找当前未被归类的对象，将其与距离最近的已知类别合并。这个过程会重复a-1次，因为聚类次数等于类别的数量减一。 值得注意的是，算法中涉及的矩阵操作和索引查找都是MATLAB特有的语法，例如`size()`函数获取矩阵的维度，`min()`和`max()`函数用于计算元素的最大值和最小值。整个过程简洁明了，体现了MATLAB在数值计算方面的强大功能。 总结来说，使用MATLAB进行聚类分析，不仅可以实现基于最短距离的聚类，而且提供了灵活的编程接口，便于理解和扩展不同的聚类算法。通过学习和实践这段代码，读者可以掌握如何利用MATLAB进行数据分析和处理，为进一步的机器学习和数据挖掘工作打下坚实的基础。