二叉检索树平衡调整：算法详解与课程设计实现

在"平衡二叉树的检索（算法与数据结构课程设计）"这个文档中，研究者探讨了在计算机科学的算法与数据结构课程中，如何设计和实现一个功能丰富的平衡二叉检索树。该课程设计的目标是构建一个能动态调整平衡的二叉树数据结构，重点在于处理四种可能使二叉树失去平衡的情况，并通过结点旋转来维持树的平衡性。 首先，设计的核心功能包括 trees* maken_tree() 函数，用于创建平衡二叉检索树，这是一个关键步骤，因为它决定了树的高效性和性能。同时，void judge(trees* p) 函数是核心算法设计，它负责判断和调整二叉树的平衡状态。这个函数通过调用 int balance(trees* p) 计算平衡因子和 int in_level(trees* p) 来检测不平衡，然后针对四种不平衡类型（R_类和L_类的进一步分类）执行适当的旋转操作，如RR、RL、LL和LR，以达到平衡。 数据结构方面，二叉树的节点使用链表存储，同时采用前序遍历和中序遍历进行输出。此外，还包括了诸如插入（void insert_bst(trees* t, int key)）、删除（void delete_bst(trees* t, int key)）和检索（void inorder_search(trees* t, int key)）等功能，这些操作对于提升树的实用性至关重要。 在性能分析上，平衡二叉搜索树的平均长度是1+4log2n，这意味着在检索、插入和删除操作时，能够显著减少操作次数和时间消耗，提高数据访问效率。 测试部分，以输入关键字序列（例如18510151211 20）为例，展示了如何通过程序构建平衡二叉检索树的过程。用户可以选择1来输入数据并逐步观察树的构建和调整过程，从而验证算法的有效性。 这份课程设计不仅涉及了基础的二叉树数据结构和操作，还深入探讨了如何通过算法优化来确保二叉树的平衡，这对于理解平衡数据结构的内在机制和实际应用具有重要意义。通过编写和测试这样的程序，学生可以提升他们的编程技能，同时对数据结构和算法有更深入的理解。