哈希表与应用 - 解决ACM竞赛问题

"这篇资源是关于哈希（Hash）及其应用的一个编程实例，来源于杭电ACM课件，用于教学和 ACM 程序设计竞赛的准备。代码展示了如何使用哈希表解决特定问题，例如查找最大元素。" 在 ACM 程序设计中，哈希（Hash）是一种高效的数据结构和算法，它通过哈希函数将数据映射到一个固定大小的数组中，以实现快速的查找、插入和删除操作。哈希函数的设计至关重要，因为它决定了数据的分布和可能产生的冲突。 代码中提供的示例是针对 HDOJ 的一个问题，该问题要求找出给定整数序列中的前 m 个最大数。作者使用了一个自定义的 ELFhash 函数作为哈希函数，这个函数采用了一种位操作的方法来计算哈希值。哈希函数的目的是尽可能均匀地将输入字符串的字符映射到一个较大的整数范围内。 `ELFhash` 函数首先初始化一个无符号长整型变量 `h`，然后遍历字符串，每次迭代时，将 `h` 左移四位并加上当前字符的值。接着，它检查 `h` 的最高四位是否为非零，并进行异或和位清除操作来减少冲突的可能性。 `hashit` 函数是核心的哈希表操作函数。它首先去除字符串前导的 '0'，然后计算字符串的哈希值。哈希值模 MAXN 后，它在一个大小为 MAXN 的数组 `hash` 中寻找合适的存储位置。如果当前位置已有值，就使用线性探测（加 10 并模 MAXN）找到下一个空位。如果当前位置为空，就将计数值初始化为 1，否则递增计数值。`count` 数组用于记录每个哈希值出现的次数，`maxit` 用于记录最大的计数值。 `main` 函数中，程序读入 n 和 m，清空哈希表，然后对每个输入的整数调用 `hashit` 函数。最后，`maxit` 的值即为前 m 大的数的个数。 哈希表在解决大数据集的问题时非常有效，尤其是当需要快速查找或统计特定数据出现频率时。在这个问题中，哈希表允许我们快速找到最大的计数值，而无需对所有数据进行排序，大大提高了效率。 冲突解决是哈希表设计中的关键部分，这里采用的是线性探测再散列技术，当遇到冲突时，它会寻找下一个可用的数组位置。尽管这种方法简单，但在哈希表负载因子较高时可能会导致性能下降，因为连续的冲突可能导致链式增长，形成所谓的“聚集”。 这段代码展示了哈希表在解决特定问题时的应用，尤其是如何利用哈希函数和冲突解决策略来处理大数据集的排序问题。这种技巧在 ACM 竞赛和实际编程中都非常有用。