"ACM程序设计之DP(与“区域”有关)详解及课件下载"

ACM程序设计之DP是一门与动态规划相关的课程，包含了共33张讲义。其中，第1页到第3页分别介绍了ACM在线评测系统、函数运行和递归方法。 课程中介绍了一个三参数的递归函数w(a, b, c)，其计算方式如下： - 若a <= 0、b <= 0或c <= 0，则返回1。 - 若a > 20、b > 20或c > 20，则返回w(20, 20, 20)。 - 若a < b且b < c，则返回w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)。 - 其他情况下，返回w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)。 该函数利用递归的方式计算给定参数a、b、c的结果。递归是一种常见且强大的问题求解方法，但也容易导致重复计算。因此，在实际应用中，可以采用动态规划的思想对递归函数进行优化。 动态规划是一种通过存储中间结果来避免重复计算的技术。在这个问题中，可以使用一个三维数组dp来存储所有可能参数的计算结果。首先，对于边界情况，当a、b或c小于等于0时，dp[a][b][c]的结果为1。当a、b或c大于20时，dp[a][b][c]的结果为dp[20][20][20]。其余情况下，可以通过递推公式dp[a][b][c] = dp[a-1][b][c] + dp[a-1][b-1][c] + dp[a][b][c-1] - dp[a-1][b-1][c-1]来计算dp[a][b][c]。最终，dp[19][19][19]即为函数w(20, 20, 20)的结果。 通过使用动态规划的方法，可以避免递归中的重复计算，提高程序的运行效率。动态规划是ACM程序设计中常用的解题技巧，可以应用于各种复杂的问题求解。 在ACM程序设计中，递归和动态规划是较为重要的概念。递归是通过自己调用自己来解决问题的方法，可以简洁地表示问题的结构，但在实际运行中可能会存在性能问题。而动态规划则通过存储中间结果来避免重复计算，提高程序效率。理解和掌握这两个概念对于解决复杂问题具有重要意义。 总之，ACM程序设计之DP课程中介绍了递归函数w(a, b, c)的计算方式，并通过动态规划的思想对递归函数进行了优化。动态规划是一种重要的问题求解技巧，在实际应用中能够提高程序的效率。通过学习和掌握这些知识，可以提升自己在ACM程序设计中的解题能力。