PSO算法优化：基于正切和反正切函数的惯性权重策略

"“粒子群算法中惯性权重非线性调节策略 .pdf” 粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟自然界中鸟群觅食行为的全局优化算法，由Eberhart和Kennedy在1995年提出。算法的核心概念是通过粒子之间的交互和个体经验来寻找解决方案空间的最佳位置，即全局最优解。PSO中的每个粒子代表可能的解，并通过速度更新规则调整其位置，这个速度受到粒子自身最优位置（个人最佳）和全局最优位置（全局最佳）的影响。 惯性权重（Inertia Weight, IW）是PSO算法中的关键参数，它决定了算法在探索和开发之间的平衡。较大的惯性权重倾向于保持粒子的当前运动趋势，有利于全局搜索；而较小的惯性权重则使粒子更容易受到当前最优信息的影响，有助于局部搜索。因此，选择合适的惯性权重对于算法性能至关重要。 传统的PSO中，惯性权重常采用线性递减策略，即随着迭代次数的增加，惯性权重逐渐减小，以促进算法在后期阶段向局部最优收敛。然而，这种策略可能导致算法过早陷入局部最优，失去全局搜索能力。 针对这一问题，本文作者李丽、薛冰和牛奔提出了两种非线性调节惯性权重的新策略，分别基于正切函数（Tangent Function）和反正切函数（Arc Tangent Function）。这两种函数具有平滑变化和动态范围广泛的特点，可以更好地适应算法在不同阶段的搜索需求。通过调整这两个函数的参数，可以灵活控制惯性权重的下降速率，使得算法在初期能有效探索大范围搜索空间，而在后期能更精细地优化局部区域。 在实验部分，作者将新提出的策略与传统的线性递减策略以及其他的惯性权重改进方法进行了对比。仿真实验表明，利用正切和反正切函数非线性调节的惯性权重策略能够显著提高算法的鲁棒性，加快收敛速度，同时提升收敛精度，避免早熟收敛，从而增强了PSO算法的整体性能。 该研究为PSO算法的优化提供了新的视角，通过引入非线性调节的惯性权重策略，有望在实际应用中解决复杂优化问题时获得更好的解决方案。这一工作对于理解PSO算法的行为，以及如何有效地调整参数以适应不同问题具有重要的理论和实践意义。"