统计过程控制（SPC）：理解变差与控制图

"控制图是统计过程控制（SPC）中的关键工具，主要分为计量型和计数型两类。计量型数据涉及定量信息，如温度、高度、重量等连续的测量值；计数型数据则关注定性结果，如合格与不合格的计数。实施SPC有助于减少客户投诉、降低报废率、节省审查时间、减少仪器损耗，并满足客户对过程数据展示的要求。变差是任何程序中不可避免的个体差异，分为普通原因和特殊原因。在生产过程中，变差可能来源于操作、机器、仪器、产品质量特性等多个方面。质量特性的分布通常通过直方图呈现，而正态分布是常见的数据分布形态。基本统计术语包括总体、样本、平均值和方差，其中总体平均值（μ）和样本平均值（x）以及总体方差（σ²）和样本方差（S²）是描述数据集中趋势和分散程度的关键指标。" 本文详细介绍了控制图的分类及其在统计过程控制（SPC）中的应用。SPC是一种用于质量管理的方法，其历史可以追溯到19世纪末，经历了操作人员、工长、独立检验部、统计技术直至现代的TQM（全面质量管理）和六西格玛的发展阶段。SPC的主要目标是通过监控和分析过程数据，减少由于过程变差导致的问题，从而提高产品质量和效率。 控制图根据数据类型分为计量型和计数型。计量型数据通常涉及连续的数值，如长度、温度等，而计数型数据则关注离散的结果，如合格品率、缺陷数量等。举例来说，变量数据如温度、高度等是连续的，而属性数据如焊接缺陷、破损情况等是离散的。 实施SPC能够帮助企业减少客户投诉，降低废品率，减少审核工作量，减少因设备调整和校准造成的损失，同时满足客户对于提供过程性能数据的要求。变差是任何过程固有的，它可以由操作员、设备、环境、方法、材料等多个因素引起。通过识别和区分普通原因变差和特殊原因变差，企业可以更有效地管理和改进过程。 在质量管理中，数据的分布通常通过直方图来显示，比如质量特性X的分布，它可以帮助识别是否存在异常或离群值。正态分布，或高斯分布，是统计学中最常见的分布形式，其关键特征是均值（μ）和标准差（σ），用于描述数据集的中心位置和散布程度。此外，平均值（μ或x）是所有数值的算术平均，方差（σ²或S²）则衡量数据与平均值的偏差平方的平均值，反映数据的波动程度。 控制图和SPC是质量管理的重要工具，它们帮助企业和组织通过统计分析理解过程中的变差，从而做出有针对性的改进决策，提升产品和服务的质量。