生理时间序列的MTE符号化分析法：非平稳信号处理与特征提取

本文主要探讨了一种针对生理时间序列的新型分析方法，发表于2007年的《西安交通大学学报》第41卷第12期。作者廖福元和王任在文章中关注到了生理时间序列非平稳性的特点，这些序列常常包含局部趋势和波形特征，这些特性对分析和理解生理过程至关重要。 首先，他们提出通过重构相空间来进行符号化分析。在非平稳的时间序列中，局部趋势可以通过相空间中的向量归一化处理来消除，使得向量具有统一的均值和标准差。这种标准化步骤有助于突出时间序列的内在动态结构，而不是噪声或局部干扰。 接下来，文章引入了最大拓扑熵（Maximum Topological Entropy, MTE）作为关键原则，用于寻找相空间的最佳划分，实现向量的符号化。相比于传统的最大熵原则，MTE考虑了更复杂的结构和动态变化，因此在实际应用中，它能更有效地捕捉到生理信号的时间序列特征。 为了验证这种方法的有效性，作者利用Logistic映射对理论模型进行了分析，并将这种方法应用到人体运动信号上进行实验。结果表明，使用MTE原则得到的划分与最优划分更为接近，这说明该方法能够准确地识别并区分不同生理状态下时间序列的波动模式。 文章还采用了字模式理论来描述原始时间序列的波动特征。具体来说，通过计算出现的字模式个数与所有可能字模式的比例，以及字模式分布的概率，使用Shannon熵来量化其复杂性和不确定性。这一统计方法有助于定量评估生理状态的差异，进一步揭示生理活动的规律性。 总结来说，本文提出的生理时间序列符号化分析方法不仅适用于人体运动信号，也适用于其他非平稳生理数据的研究，对于理解生理系统的动态行为和疾病监测具有重要的理论和实践价值。通过结合相空间分析、拓扑熵和统计信息论，这种方法提供了一种有效的工具，可以帮助研究人员深入解析复杂的生理过程。