"平面到某一点的最近点-dassidirect server"
本文主要讨论的是在三维空间中找到一个平面和平面上某一点之间的最短距离问题。这个话题与3D图形编程，特别是游戏开发中的几何计算紧密相关。在描述中提到了一个具体的公式，用于计算平面到点的最近点。
首先，假设我们有一个点P，和平面A，由向量n定义，其中n是平面的法线，d是平面到原点的距离。我们想要找到平面A上与点P距离最近的点Q。公式如下：
Q = P - proj(P - A) * n
这里的proj(P - A)是向量P - A在向量n上的投影。如果向量n的模长（长度）为1，投影可以简化为：
proj(P - A) = (P - A) • n
然后，将投影表达式代入Q的公式中，得到：
Q = P - [(P - A) • n] * n = P - ((P • n) - (A • n)) * n = P - (P • n + A • n) * n
这个公式告诉我们如何通过点P和面A的信息找到Q，它是平面A上离P最近的点。
这个知识点在3D游戏编程中非常关键，因为它涉及到图形的渲染和碰撞检测。例如，在Direct3D 10这样的图形API中，理解这样的几何计算是必要的，以便正确地绘制物体、进行光照计算，以及处理物体间的交互。
《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10》这本书是Frank D. Luna的作品，由汤毅翻译，适合中级C++程序员、熟悉其他图形API（如OpenGL）但不熟悉Direct3D 10的程序员，以及希望学习Direct3D 10新特性的Direct3D 9高级程序员。书中详细介绍了Direct3D 10的基础知识，包括着色器编程、3D几何体定义、光照、纹理映射等，并通过逐步进阶的方式帮助读者掌握相关技能。读者应具备一定的高等数学、C++编程和Win32 API基础。
书中的内容分为三大部分，第一部分讲解数学工具，第二部分涉及Direct3D的基本编程技术，第三部分则涵盖了更高级的技术和特效。无论是初学者还是有经验的程序员，都能从这本书中找到适合自己的学习路径，并最终能够利用所学知识开发3D游戏。
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