计算几何实例：Python实现空间分割法

"该资源是一个关于计算几何的教程，作者提供了C++源码实现，并以一个空间分割法过程为例，讲解如何使用Python读取MAT文件并转换为CSV文件。" 在计算几何领域，空间分割法是一种常用的技术，用于处理大量点集或几何对象。这个例子以图6.17（a）中的点集为出发点，通过随机选择两个点（0号点和3号点）来创建一条分割线（0-3），将点集划分为两个子集。这个过程分为三个步骤： 1. **随机选择两个点**：在第一步中，算法随机选取点0和点3作为分割的依据，这是为了确保分割的无偏性。 2. **生成分割线**：第二步，利用选择的两点形成直线0-3，这条直线成为分割整个点集的基准。 3. **递归分割**：第三步，对每个子集，继续随机选择一个点并生成新的分割线，例如选择了子集left S中的点6，用点6和随机生成的介于线段0-3之间的点r来再次分割点集。这个过程会递归地进行，直到每个子集只包含一个点，或者满足特定的终止条件。 这个例子展示了如何使用空间分割法将点集逐步细分为更小的部分，这在处理大数据集时尤其有用，因为它可以降低复杂度，使得后续的处理更为高效。此外，该资源还提到使用Python读取MAT文件并转为CSV文件，这是一个常见的数据格式转换操作，MAT文件通常用于存储 MATLAB 数据，而CSV文件则是一种通用的表格数据格式，易于在各种编程环境中处理。 资源中还提到了一个在线平台和GitHub仓库，其中包含了与算法对应的C++源代码实现，这对于学习和实践计算几何算法非常有帮助。作品涵盖了计算几何的多个核心主题，如向量和矩阵、几何图元（面、线、三角形、矩形）、多边形处理、旋转测径法以及三维空间的凸包和包围体算法。作者也鼓励读者发现并指出作品中的错误，以便持续改进。 推荐的书籍《Geometric Tools for Computer Graphics》和《Computational Geometry: Algorithms and Applications》是深入学习计算几何的经典文献，它们提供了更全面和理论化的视角，适合对这个领域感兴趣的人深入研究。