2007年福建师大计科系《算法分析与设计》期末试卷精华回顾

《算法分析与设计》期末考试试卷是一份针对福建师范大学数学与计算机科学学院2005级计算机科学与技术专业的学生进行的课程考核材料，由潘日晶老师命题。这门课程主要涵盖了算法设计与分析的核心概念，测试学生对算法复杂度分析、算法设计策略的理解和应用能力。 考试形式为闭卷，时间为120分钟，于2007年1月13日下午18点30分开考。试卷包含12道填空题，每空2分，共计30分，涉及的知识点涵盖以下几个方面： 1. **时间复杂性**：填空题1指出，算法的时间复杂性是指算法执行过程中基本操作的数量与问题规模的关系。 2. **大O符号**：题干提到的O、Ω和Θ符号分别代表算法运行时间的上界、下界和最坏情况复杂度，它们用于量化算法效率的渐进性质。 3. **平均时间复杂性**：填空题3要求学生计算在给定概率分布下，算法的平均时间复杂性A(n)的定义，涉及期望和概率论的概念。 4. **分治算法**：题4涉及递归方程，g(n)通常代表基本情况的处理时间，而分治算法通常以2^n或log n等形式呈现。 5. **分治算法步骤**：填空题5询问分治算法的基本步骤，包括划分问题、解决子问题和合并结果。 6. **回溯算法**：回溯算法的核心思想是填空题6，即通过尝试所有可能的解决方案，直到找到满足条件的解或者确定无解。 7. **动态规划与分治法的区别**：填空题7强调了这两种方法在分解问题上的不同点，动态规划更倾向于寻找全局最优解，而分治法则不一定。 8. **贪心算法**：题8指出贪心算法的特点，虽然每次选择局部最优，但并不保证全局最优。 9. **分支限界法**：填空题9提到PQ式分支限界法中，活结点表中结点的优先级与其下界函数值成反比，值越小优先级越高。 10. **排序算法**：题10区分了选择排序、插入排序和归并排序，归并排序是典型的分治算法。 11. **随机算法特性**：填空题11强调了随机算法的随机性，即使对于同一组输入，不同运行可能产生不同的结果。 12. **随机化快速排序**：题12提到了确定性快速排序的随机化改造，即在步骤3前添加随机化步骤以增加算法的随机性，提高效率。 通过这份试卷，学生不仅需要扎实掌握算法基础，还要理解和应用这些理论到实际问题中，展现出对算法设计与分析的深入理解。