MATLAB数值数组与数组运算详解

"MATLAB数值数组及其运算是MATLAB编程中的基础，主要涉及二维数值数组的创建、寻访，数组运算与矩阵运算的区别，数组运算的相关函数，多项式处理，标准数组生成函数，高维数组的操作，非数NaN和“空”数组的应用，以及关系和逻辑操作。这一章节适用于MATLAB的多个版本，包括5.x至6.5，并且部分内容可扩展到其他数据结构。MATLAB6.5新增的逻辑操作也在其中有所介绍。" 在MATLAB中，数值数组是核心数据类型之一，尤其在MATLAB5.x及后续版本中，由于其面向对象的特性，数组的重要性更为凸显。数组运算则是在这些数值数组上进行的数学和逻辑操作。例如，在【例2.1-1】中，通过`x=0:0.1:1`创建了一维数组x，并利用点乘操作符`.*`和指数函数`exp`计算出y的值，然后用`plot`函数绘制了y关于x的曲线，展示了数组运算和矩阵运算的结合使用。 一维数组的创建可以通过等差序列 (`0:0.1:1`) 或随机数生成 (`rand(1,5)`) 等方法实现。一旦创建，可以使用索引来访问和修改数组元素，如`x(3)`返回数组的第三个元素，`x([125])`返回多个元素的子数组，`x(1:3)`和`x(3:end)`则分别表示从开始到第三个元素和从第三个元素到最后的所有元素。此外，还可以进行逆序寻访，如`x(3:-1:1)`。 数组运算包括基本算术运算（加、减、乘、除）、关系运算（等于、不等于、大于、小于等）和逻辑运算。MATLAB支持向量化操作，这意味着一个运算可以同时作用于整个数组，无需循环。例如，两个相同大小的数组相加相当于每个对应元素相加。 对于多项式，MATLAB提供了创建和操作多项式的方法，如使用向量表示多项式系数。高维数组则是多于两维度的数组，可以用于处理多维数据，如图像和多变量函数。非数NaN（Not-a-Number）代表不可定义或缺失的数值，而“空”数组表示没有任何元素的数组，它们在数据分析和处理中都有特定用途。 关系和逻辑运算包括`isequal`、`~=`, `<`, `>`, `<=`, `>=`等，以及逻辑操作符`&`（与）、`|`（或）、`~`（非）。MATLAB6.5版本新增的逻辑操作可能指的是逻辑索引和其他高级逻辑功能。 理解和掌握MATLAB的数值数组及其运算对于高效利用MATLAB进行科学计算和数据分析至关重要。这包括了解不同类型的数组创建方法，熟悉数组运算规则，以及掌握如何使用这些工具处理复杂的数学问题。