第
27
卷第
2
期
2010
年
2
月
控制理论与应用
Control
Th
eory
&
Applications
Vo
l.
27 No. 2
Feb.20
1O
文章编号:
1000-8152(2010)02-0263-06
基于模糊树模型的自适应模糊滑模控制方法
张伟,毛剑琴
(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京
100191)
摘要:本文针对单输入单输出仿射非线性系统提出了一种基于模糊树模型的具有监督控制器的模糊滑模控制
方法.该方法用模糊树模型逼近非线性系统中的未知非线性函数,得到初始的控制器,然后在线调节模糊树模型中
的线性参数,改善控制器的性能,实现对有界参考输入信号的跟踪控制.模糊树辨识方法自适应划分输入空间,大大
减少模糊规则的数目,在一定程度上可以缓解困扰模糊控制中的"规则爆炸"问题.该方法通过监督控制器保证闭环
系统所有信号有界.通过理论分析,证明了跟踪误差收敛到零用倒立摆进行仿真验证,结果表明该方法用较少的
模糊规则,就能得到满意的控制效果,有推广应用价值.
关键词:模糊树模型;自适应模糊控制;滑模控制
中图分类号
:TP13
文献标识码
:A
Adaptive fuzzy sliding-mode control method based on fuzzy tree model
ZHANG
Wei
,
MAO
Jian-qin
(School
of
Automation
Sci
巳
nce
and
Electrical
Engineering
,
Beijing
University
of Aeronautics
and
Astronautics
,
B
巳
ijing
100191
,
China)
Abstract:
Based on fuzzy tree model, an adaptive fuzzy sliding-mode control strategy with supervisory controller
is
proposed for a class
of
nonlin
巳
ar
systems. In this strategy, the unknown nonlinear functions are approximated
by
the fuzzy
tree model
to
obtain the prototype controller; the linear parameters in the fuzzy tree model are
adjust
巳
d
online to improve
the
perforr
口
ance
of
the controller in realizing the tracking control to a bounded set point inpu
t.
Becaus
巳 of
the
adaptiv
巳
partition of the input space, the fuzzy tree identifìcation methods greatly
reduc
巳
the
numb
巳
r
of
fuzzy rules. This avoids,
in
some extent, the problem
of
"rule explosion" which often occurs in the fuzzy control for high
dim
巳 nsion
nonlinear systems.
With the help
of
a supervisory controller, the resulting
closed-loop
句
Istem
is globally stable in
th
巳
sense
that all signals
involved (states
, controls,
parameters
,巳
tc.)
are uniforrnly bounded. By Lyapunov method, the
tracking
巳
πor
is
proved to
be asymptotically converging to zero.
Th巳
numerical
simulation
of
controlling an inverted pendulum verifìes the
effìci
巳
ncy
and advantage
of
the proposed method.
Key words: fuzzy tree model; sliding-mode control; adaptive fuzzy control
1
引言
(Introduction)
模糊滑模控制是一种将模糊系统和传统控制相
结合的控制方式.模糊滑模控制柔化了控制信号,
可减轻或避免滑模控制的抖振现象.文献[1,
2]
利用
自适应模糊控制方法,利用
Mamdani
模糊系统逼近
未知函数且通过将滑模控制器中的切换项进行模
糊逼近,将切换项连续化,从而有效降低抖振.文
献
[3
rv
6]
利用
Mamdani
模糊系统逼近未知非线性函
数,其中文献
[3
,4]考虑先通过设计状态观测器估计
非线性系统中未知的状态,然后结合模糊系统和模
糊变结构控制设计控制器,并给出稳定性分析.文
献
[7]
指出下
S
模糊逻辑系统比
Mamdani
模糊逻辑系
统具有更好的性能间,提出一类基于下
S
模糊逻辑系
收信H3期:
2009-06-21;
收修改稿日期:
2009-09-02.
统的自适应滑模控制器.但是不论是采用
Mamdani
模糊系统还是下
S
模糊系统逼近非线性系统中的未
知函数,这些方法均是采用网格法划分输入空间,随
着输入维数的增加,模糊规则数目呈指数增长,因此
对于高维情况,会产生"规则爆炸"问题.
毛剑琴等提出的基于树结构的下
S
模糊模型辨识
方法,简称模糊树辨识方法,其主要思想是基于二叉
树结构自适应划分输入空间,得到不规则的模糊子
空间,在与叶节点对应的子空间上建立分段线性函
数作为模糊规则的后件怜,
10J
模糊规则的数目等于
叶节点的个数,对输入维数不敏感.
本文基于模糊树辨识方法和滑模控制,针对单输
入一单输出的仿射非线性系统,提出一种模糊自适应
基金项目:国家白然科学基金重点资助项目
(60534020):
高等学校博士学科点专项科研基金资助项目
(20070006060);
北京市重点学科基金
资助项目
(XKI00060526)