性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始,按层次(每一层从左到右)用自然
数1,2,……,n给结点进行编号,则对于编号为k(k=1,2,……,n)的结点有以下结论:
①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点编号为INT
(k/2)。
②若2k≤n,则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有
右子结点)。
③若2k+1≤n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。
考点8 二叉树的遍历
考试链接:
考点8在笔试考试中考核几率为30%,分值为2分,读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法,能由两种遍历的结
果推导另一种遍历的结果。
在遍历二叉树的过程中,一般先遍历左子树,再遍历右子树。在先左后右的原则下,根据
访问根结点的次序,二叉树的遍历分为三类:前序遍历、中序遍历和后序遍历。
(1)前序遍历:先访问根结点、然后遍历左子树,最后遍历右子树;并且,在遍历左、右
子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
(2)中序遍历:先遍历左子树、然后访问根结点,最后遍历右子树;并且,在遍历左、右
子树时,仍然先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。
(3)后序遍历:先遍历左子树、然后遍历右子树,最后访问根结点;并且,在遍历左、右
子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。
疑难解答:树与二叉树的不同之处是什么?
在二叉树中,每一个结点的度最大为2,即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树,而树结构中的每
一个结点的度可以是任意的。
1.5查找技术
考点9 顺序查找
考试链接:
考点9在笔试考试中考核几率在30%,一般出现选择题中,分值为2分,读者应该具体掌握顺序查找的算法。
查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。从线性表的第一个元素开始,依
次将线性表中的元素与被查找的元素相比较,若相等则表示查找成功;若线性表中所有的元素
都与被查找元素进行了比较但都不相等,则表示查找失败。
在下列两种情况下也只能采用顺序查找:
(1)如果线性表为无序表,则不管是顺序存储结构还是链式存储结构,只能用顺序查找。
(2)即使是有序线性表,如果采用链式存储结构,也只能用顺序查找。
考点10 二分法查找
考试链接:
考点10在笔试考试中考核几率为30%,一般出现填空题中,分值为2分,考核比较多查找的比较次数,读者应该
具体掌握二分查找法的算法。
二分法只适用于顺序存储的,按非递减排列的有序表,其方法如下:
设有序线性表的长度为n,被查找的元素为i,
(1)将i与线性表的中间项进行比较;
(2)若i与中间项的值相等,则查找成功;
(3)若i小于中间项,则在线性表的前半部分以相同的方法查找;
(4)若i大于中间项,则在线性表的后半部分以相同的方法查找。