区间DP解决3SUM问题:区间长度与cnt数组优化
需积分: 0 97 浏览量
更新于2024-08-05
收藏 597KB PDF 举报
本题讨论的是一个与区间动态规划相关的算法问题,题目背景是2020年7月7日的某道题目,可能是人工智能竞赛或编程挑战的一部分。该题目涉及到了经典的三元组问题,即寻找满足特定条件的整数三元组(a, b, c),使得a、b、c之间的关系式成立,如题目所述,即a + b + c = 0。
解法的核心在于使用区间动态规划(Dynamic Programming, DP),定义dp[i][j]表示区间[i, j]内存在满足条件的三元组的数量。区间长度从左至右逐渐增大,通过递推公式dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i+1][j] - dp[i+1][j-1] + cnt[-a[i]-a[j]]来更新状态。这里,cnt数组记录了当前区间[i+1, j-1]内各数字出现的次数,用于避免重复计数中间区间的三元组。
为了处理数据范围在-10^6到10^6的限制,将所有输入数值加上一个较大的常数ave(例如10^6)使它们变为非负数,然后使用cnt数组的下标范围为0到2000000来表示。在转移过程中,通过计算得到第三个数ak的值,同时要注意检查它是否越界以防止运行错误(RE)。
在区间遍历过程中,左边界(l)从1开始,右边界(r)从len(三元组长度)开始,通过每次右移窗口(即增加一个元素)来调整计数。在处理完所有状态转移后,由于dp数组的范围会变大,需要在结束时清理掉部分cnt数组。考虑到最后一次左边界为n-len+1,右边界为n,因此只清理范围[n-len+3, n]的部分,以保持计数的有效性。
最后,对于每个查询(l, r),直接查询dp[l][r]即可得到答案,这表明整个过程是一个高效的计算策略,利用区间动态规划和辅助数组cnt有效地解决了三元组问题。
总结来说,这段内容深入解析了一种区间DP算法的应用,结合了数值处理技巧(数据范围转换)和动态规划状态转移规则,旨在快速准确地找到满足特定条件的整数三元组。这种解法在实际编程竞赛或算法题中是非常实用的。
2022-08-03 上传
2020-12-16 上传
2022-08-03 上传
2022-08-03 上传
2022-08-03 上传
2021-09-19 上传
2021-09-17 上传
2021-01-03 上传
2021-10-11 上传
柏傅美
- 粉丝: 29
- 资源: 325
最新资源
- AA4MM开源软件:多建模与模拟耦合工具介绍
- Swagger实时生成器的探索与应用
- Swagger UI:Trunkit API 文档生成与交互指南
- 粉红色留言表单网页模板,简洁美观的HTML模板下载
- OWIN中间件集成BioID OAuth 2.0客户端指南
- 响应式黑色博客CSS模板及前端源码介绍
- Eclipse下使用AVR Dragon调试Arduino Uno ATmega328P项目
- UrlPerf-开源:简明性能测试器
- ConEmuPack 190623:Windows下的Linux Terminator式分屏工具
- 安卓系统工具:易语言开发的卸载预装软件工具更新
- Node.js 示例库:概念证明、测试与演示
- Wi-Fi红外发射器:NodeMCU版Alexa控制与实时反馈
- 易语言实现高效大文件字符串替换方法
- MATLAB光学仿真分析:波的干涉现象深入研究
- stdError中间件:简化服务器错误处理的工具
- Ruby环境下的Dynamiq客户端使用指南