毛法尧《数字逻辑》课后习题与解答

"这是一份关于数字逻辑的习题解答，主要涵盖了数字逻辑基础内容，包括不同进制数的转换、二进制运算、进制转换、以及二进制数的整除判断、原码、反码和补码的计算。这份文档出自毛法尧编著的教材，并提供了详细的习题答案，适合计算机和电子专业的学生学习参考。" 在数字逻辑的学习中，掌握不同进制之间的转换是至关重要的基础。例如，题目中提到了将十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数进行相互转换的方法。进制转换的基本原则是根据基数的幂次对数值进行分解。例如，将十进制数(4517.239)10转换为其他进制，需按照每个位上的数值乘以对应位的基数幂，然后将结果相加。对于二进制数，如(10110.0101)2，转换为十进制则需要对2的幂进行求和。同样，八进制数(325.744)8和十六进制数(785.4AF)16的转换也遵循类似的规则。 二进制运算部分，涉及了基本的加减乘除，需要熟悉二进制算法规则，例如，二进制加法要考虑进位，减法需要考虑借位，而乘法和除法则相对复杂，需要逐位处理。题目中的1.2部分就是对这些运算的练习。 在进制转换部分，习题1.3展示了如何将二进制数转换为八进制和十六进制，反之亦然。同时，还包括了带小数点的数的转换，需要注意对小数部分的处理，如(0.110101)2转换为十进制是(0.65)8和(0.D4)16。 对于二进制正整数能否被4整除的问题，1.5题中给出了一个简单的方法：由于4是2的平方，因此一个二进制数如果末两位是0，那么它就能被4整除。例如，二进制数1110101，由于其最后两位是0101，不能被4整除；而1110000，因为最后两位是00，所以可以被4整除。 在计算机系统中，数值的表示方式有原码、反码和补码。原码直接表示数值，正数不变，负数最高位为1。反码是除了符号位外，其余各位按位取反，正数不变。补码则是反码加1，用于解决减法问题。例如，1.6题中的例子展示了这些码制的转换过程。 这些习题涵盖了数字逻辑的基本概念和计算方法，对于理解数字逻辑电路的工作原理以及后续深入学习数字系统设计有着重要的铺垫作用。通过这样的练习，学习者可以强化对二进制运算和进制转换的理解，为将来在计算机科学和电子工程领域的进一步研究打下坚实的基础。