理解与应用：折半查找算法实现

"折半查找算法及其C++实现" 折半查找算法，又称二分查找算法，是一种在有序数组中查找特定元素的有效方法。这个算法基于分治策略，将查找范围不断缩小，直到找到目标值或者确定不存在为止。相比于线性查找，折半查找在平均情况下具有较高的效率。 在给定的代码中，`f` 函数是实现折半查找的函数，它接受四个参数：`arr` 是存储有序整数的数组，`left` 和 `right` 分别表示当前查找范围的左右边界，`value` 是要查找的目标值。函数返回目标值在数组中的索引，如果找不到则返回 -1。 函数内部的逻辑如下： 1. 当 `left` 小于等于 `right` 时，说明当前范围仍然有效，进入循环。 2. 计算中间位置 `mid`，即 `(left + right) / 2`。 3. 检查 `arr[mid]` 与 `value` 的关系： - 如果 `arr[mid]` 大于 `value`，说明目标值可能在左半部分，于是更新 `right = mid - 1`。 - 如果 `arr[mid]` 小于 `value`，说明目标值可能在右半部分，于是更新 `left = mid + 1`。 - 如果 `arr[mid]` 等于 `value`，说明找到了目标值，返回 `mid`。 4. 循环结束后，如果没有找到目标值，返回 -1 表示未找到。 在 `main` 函数中，首先读取数组的大小 `n` 和每个元素的值，然后读取查询次数 `q`。对于每一个查询，读取目标值 `x`，调用 `f` 函数进行查找，并打印出结果。 这个算法的时间复杂度为 O(log n)，因为每次都能将查找范围减半。但是，注意这个算法的前提是输入数据必须是有序的，如果数据无序，则无法直接使用折半查找。在实际应用中，折半查找常用于大型有序数据集，如电话簿或日历搜索等场景，可以显著减少查找时间。