T-S模糊模型时滞系统的稳定性分析与控制策略

"该文章是2004年9月发表在《控制与决策》杂志第19卷第9期的一篇自然科学论文，由陈兵和周玉成合作撰写，主要探讨了T-S模糊时滞模型的时滞相关稳定性分析和镇定问题。通过线性矩阵不等式的解决方案，提出了非线性不确定时滞系统的新稳定性准则和状态反馈鲁棒镇定设计方法，确保闭环系统可以渐近稳定。" 文章的核心内容涉及以下几个关键知识点： 1. **T-S模糊模型**：T-S模糊系统（Takagi-Sugeno模糊系统）是一种用于描述非线性动态系统的模糊逻辑模型，它将复杂的非线性关系转化为一系列线性子模型的加权组合，每个子模型对应于一个模糊规则。这种模型在处理不确定性、非线性问题时具有较高的灵活性和有效性。 2. **时滞系统**：在控制系统中，时滞是指信号从输入到输出的时间延迟，这可能由物理过程、通信延迟或系统内部的存储效应引起。时滞会增加系统的复杂性和不稳定风险，因此对时滞系统的稳定性分析至关重要。 3. **时滞相关稳定性**：这是指系统的稳定性不仅取决于系统本身的状态方程，还依赖于时滞的大小。时滞相关稳定性分析旨在确定系统在某个时滞范围内保持稳定的最大时滞值。 4. **线性矩阵不等式（LMI）**：线性矩阵不等式是数学工具，常用于优化问题和控制系统理论中，特别是稳定性分析和控制器设计。在这里，LMI被用来建立系统的稳定性条件和控制器设计的可行性条件。 5. **鲁棒镇定**：鲁棒镇定是指设计的控制器能够保证系统在面对不确定性和扰动时依然稳定。在本文中，作者提出了一种新的状态反馈鲁棒镇定设计方法，即使在存在时滞和不确定性的情况下，也能确保闭环系统的稳定性。 6. **控制器设计**：所设计的控制器是基于T-S模糊模型的，其目的是通过状态反馈来调整系统动态，使系统在引入控制器后能够达到渐近稳定状态，即系统的状态最终会收敛到零。 这篇论文深入研究了T-S模糊模型描述的非线性不确定时滞系统的稳定性问题，提出了新的分析方法和控制器设计策略，为这类系统的控制提供了理论支持。这些研究成果对于理解和解决实际工程中的时滞系统控制问题具有重要价值。