自动控制原理试题解析：系统性能与传递函数

"自动控制原理试题及答案A卷" 自动控制原理是研究自动控制系统理论和方法的一门重要学科，主要涉及控制系统的设计、分析和优化。该试题集涵盖了自动控制领域的核心概念，如传递函数、根轨迹以及系统性能指标。 1. 传递函数：传递函数是自动控制理论中的基本概念，它定义了一个线性定常系统在零初始条件下的输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。传递函数揭示了系统动态特性，是分析系统稳定性、瞬态响应和稳态性能的重要工具。 2. 根轨迹：根轨迹是系统设计和分析中的一个重要概念，它描述了当系统参数变化时闭环特征根在复平面上的运动轨迹。通过根轨迹分析，可以直观地判断系统的稳定性，并预测系统性能的变化趋势。 3. 系统性能指标：衡量一个自动控制系统性能的主要指标包括：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间、振荡次数和稳态误差。这些指标反映了系统响应速度、稳定性和精度。例如，较短的上升时间和调节时间代表系统响应快，较小的超调量意味着系统的稳定性好，而零稳态误差则表示系统能准确跟踪期望值。 4. 动态微分方程与传递函数：试题中还涉及到动态网络的微分方程建立及传递函数的求解。通过电路分析，将系统转化为传递函数的形式，这有助于理解系统动态行为并进行控制器设计。 5. 结构图的等效变换：在自动控制中，结构图是一种描述系统信号流的图形表示。等效变换用于简化结构图，便于分析和计算。题目中给出了结构图的等效计算过程，展示了如何利用梅逊增益公式求解系统传递函数。 6. 计算题：计算题涉及到具体系统参数的调整，如一阶系统的单位阶跃响应调节时间和反馈系数的计算。这些题目旨在检验学生对系统响应特性和控制器设计的理解。 通过这份试题，学习者可以深入理解自动控制原理的基本概念和应用，提高分析和解决问题的能力。同时，它也提醒我们，自动控制理论不仅关注理论，更强调实践应用，比如系统性能的优化和实际问题的解决。