"SPC统计与变异数分析：概念与方法"

本文介绍了统计过程控制（SPC）中的变异数分析，以及统计分布的基本知识。第1章介绍了统计学的导论，包括概率论和常用的概率分配。第2章介绍了统计数据的整理与描述，对于数据的有效收集和处理进行了详细的讨论。第3章介绍了概率导论，包括概率的概念和基本性质。第4章介绍了常用的概率分配和统计分布，包括二项分布、正态分布等。第5章介绍了样本方法和样本分布的基本概念，对于样本的选择和分布进行了详细的讨论。第6章介绍了统计估计，包括点估计和区间估计的方法和原理。第7章介绍了统计检定，包括假设检验和统计决策的一般步骤。第8章介绍了变异数分析的基本概念，包括ANOVA方法的原理和应用。第9章介绍了相关分析和回归模型的基本概念，对于变量之间的相关性进行了详细的讨论。第10章介绍了无母数统计检定的方法，包括秩和检验和符号检验等。第11章介绍了类别数据分析，包括列联表和卡方检验的原理和应用。 在一般统计检定中，讨论了两个常态母体下检定平均值的方法，对于k个常态母体想要检定它们的平均值是否一致时，采用逐一比对程序检定效率低且会增加I型错误的概率。而变异数分析（ANOVA）的重要观念是利用各组数据的平均值差异和各组数据整体之间的差异进行比较，来检定平均值是否相同的方法。ANOVA可以对k个母体检定其平均值是否一致。它将一组数据的总变异，依其变异来源分割成数区，然后针对各区内变异和各区间变异进行分析。ANOVA根据因子的数目分为一元ANOVA和二元ANOVA。 第八章具体介绍了变异数分析，包括实验设计和ANOVA方法的应用。十九世纪初，为了改良农作物的品质和产量，英国的Ronald A. Fisher爵士首先提出应用ANOVA的方法。通过实验设计和ANOVA方法的应用，可以对不同因素对实验结果的影响进行分析，帮助决策者做出正确的决策。ANOVA方法的应用不仅在农业领域有着重要的作用，在工业生产和质量控制中也有着广泛的应用。因此，掌握变异数分析的基本原理和方法对于统计学学习者和实际工作者都具有重要的意义。