高维数据聚类新算法：相似性保持与特征变换的融合

本文介绍了一种针对高维数据的改进聚类算法，它结合了相似性保持和特征变换策略。算法的核心步骤如下： 1. **相似性度量和构建**：首先，作者设计了一种相似性度量函数，用于在高维空间中计算对象之间的相似度。通过这种度量，计算出高维对象的相似度矩阵。这个阶段的关键在于选择一个能有效反映高维数据之间复杂关系的相似性函数，如余弦相似度或皮尔逊相关系数。 2. **相似性向距离转换**：接着，利用最近邻搜索方法（如K-近邻算法）和Floyd-Warshall算法，将相似度矩阵转化为距离矩阵，其中每个元素代表两个对象之间的最短路径距离。这种方法有助于处理高维空间中的稀疏性和噪声，并且便于后续的聚类分析。 3. **特征变换与降维**：将高维特征变换视为一个优化问题，通过遗传算法等优化方法进行求解。这种转换有助于减少数据的维度，使得原本难以处理的高维数据在二维或更低维度上变得更容易处理。这一步骤对于降低计算复杂性和提高聚类效果至关重要。 4. **聚类分析**：使用降维后的二维数据，采用经典的k-均值聚类算法进行分析。k-均值算法通过迭代将数据点分配到最近的聚类中心，形成相对稳定的聚类结构。 5. **神经网络映射与分类**：对新输入对象，通过训练好的径向基函数（RBF）神经网络进行二维映射。RBF神经网络可以捕捉数据中的非线性关系，从而更准确地预测新对象的归属。通过比较该对象与各个聚类中心的距离，确定其所属的聚类。 6. **算法有效性验证**：通过实验验证，作者证明了改进的相似性度量函数能够更好地表达高维数据对象间的相似性，以及特征变换降维方法的有效性和实用性。实验结果表明，该算法在处理高维数据聚类任务时，不仅提高了聚类的准确性，还提升了效率。 总结来说，这种改进的高维数据聚类算法结合了多个关键技术，有效地解决了高维数据中的复杂性和冗余性问题，为实际应用提供了高效和准确的数据组织方式。这对于大数据分析、图像处理、机器学习等领域具有重要意义。