滚动时域H∞控制：处理不确定性与非线性的稳定性策略

本文主要探讨了不确定连续线性时变系统在面对状态矩阵、输入矩阵的结构化摄动以及外部扰动输入时的滚动时域H∞控制设计问题。H∞控制是一种在控制系统设计中广泛应用的策略，其目标是确保系统在受到扰动时仍能保持稳定，并限制扰动输入的增益在预设的上限内，从而提供良好的鲁棒性。 文章首先介绍了背景，指出传统的滚动时域控制（RHC）方法由Kwon等人在20世纪70年代末提出，通过二次型性能指标优化，允许控制器仅依赖有限的信息来做出决策。RHC的优势在于它能够处理不确定性，并在动态环境中提供实时控制。 作者针对具有不确定性的系统，给出了一个具体的滚动时域H∞控制律的构造方法。他们提出了一个充分条件，即只要满足这个条件，就保证了该控制律的存在性，并使得闭环系统稳定。这种控制律的设计核心在于线性分式变换（Linear Fractional Transformation, LFT），这是一种将复杂的系统动态转化为更易于处理的形式的技术。 接下来，研究进一步扩展到了非线性情况。作者考虑了执行机构可能出现的扇区非线性摄动，这是现实中常常遇到的问题。他们同样提供了在这种情况下稳定滚动时域H∞控制律的推导，并给出了相应的存在性条件。这一步骤展示了理论在实际工程中的适用性，即如何处理非线性因素，以保证控制系统的稳健性和性能。 关键词包括“滚动时域控制”、“H∞控制”、“线性分式变换”、“非线性摄动”和“预测控制”，这些都是本文的核心概念和技术手段。分类号TP13则表明本文属于自动控制理论的范畴。 总结来说，这篇文章的主要贡献在于提供了一种有效的方法来设计滚动时域H∞控制器，不仅适用于线性系统，还能处理非线性扰动，这对于复杂工业过程的控制设计具有重要的实际意义。通过深入理解并应用这些理论，工程师们能够在实际工程中构建出更加稳定和鲁棒的控制系统。