小波变换与无单元法在结构动力分析中的应用
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更新于2024-09-05
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"结构动力分析的小波变换与无单元方法——周瑞忠,吴琛,袁文君"
在结构工程领域,动态分析是一项至关重要的任务,它涉及到建筑物、桥梁和其他基础设施在地震、风荷载等动态作用下的行为评估。这篇由周瑞忠、吴琛和袁文君发表的论文探讨了一种结合小波变换和无单元方法的新技术,用于结构动力分析,特别是针对长周期结构。
小波变换是一种数学工具,能够对信号进行多尺度分析,提取其局部特征。在结构动力学中,小波变换可以用来分析结构响应的时间频率特性,特别是在处理非平稳信号(如地震动)时,能够揭示结构响应的能量分布和瞬态特性。论文指出,通过小波包分解,可以逐级分解多自由度线性体系的结构响应能量,这有助于理解和识别不同频率成分对结构动态性能的影响。
作者发现长周期结构动力响应有两个显著特点:首先,结构的最大总位移主要受瞬态振动控制,这意味着地震动的持续时间对结构的位移有直接影响。其次,结构的最大位移通常滞后于地震动激励的最大能量峰值时间,这为理解和预测结构的响应行为提供了重要线索。
无单元方法(Element-Free Galerkin Method, EFG)是一种数值计算方法,它不依赖于传统的网格划分,具有很高的灵活性和适应性,特别适用于复杂几何形状和不连续问题。论文介绍了使用无单元法进行结构动力分析的关键技术,包括如何建立无单元离散动力方程,以及框架结构动力计算的具体步骤。这种方法克服了传统有限元方法在处理自由边界、裂纹等问题时的局限性。
为了验证新方法的有效性,论文中将小波变换、希尔伯特-黄变换(HHT变换)与无单元方法相结合,对一座十一层钢筋混凝土高层结构进行了计算,并与有限元软件ANSYS的计算结果进行了对比。比较结果显示,新方法不仅具有高精度,而且在实际应用中表现出良好的实用性。
关键词涉及的小波变换、无单元法、结构动力分析、瞬态振动和地震动持时,都是该领域的核心概念。小波变换用于解析复杂的动力响应信号,无单元法提供了解决问题的灵活框架,结构动力分析是研究的重点,瞬态振动和地震动持时则直接影响到结构的安全评估。
这篇论文提出的小波变换和无单元方法的结合为结构动力分析提供了一种创新且实用的途径,对于提高结构安全性和优化设计具有重要意义。这种方法的引入有望推动结构动力学领域的进一步发展,特别是在处理复杂和长周期结构的动力响应问题上。
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