摄像机标定：从世界坐标到图像像素的转换

"线性摄像机成像模型-摄像机标定原理" 摄像机标定是计算机视觉领域中的关键环节，其目标是理解摄像机如何将三维世界中的场景转化为二维图像。这一过程涉及到多个坐标系之间的转换，包括世界坐标系、摄像机坐标系以及图像坐标系。理解这些坐标系的关系对于精确地恢复场景的几何信息至关重要。 1. **世界坐标系**（World Coordinate System）是全局参考框架，用于描述场景中物体的位置。坐标原点通常选择在与摄像机相对静止且无关紧要的点。 2. **摄像机坐标系**（Camera Coordinate System）以摄像机的光心（即镜头中心）为原点，X、Y、Z轴分别代表水平、垂直和指向摄像机的深度方向。Z轴通常被称为光轴。 3. **图像坐标系**（Image Coordinate System）由像素坐标构成，分为理想图像坐标系和真实图像坐标系。理想图像坐标系用于表示无畸变的图像，而真实图像坐标系则包含了由于镜头畸变产生的偏移。 摄像机成像的过程可以分为四个步骤： 1. **刚体变换**（Rigid Body Transformation）：物体从世界坐标系到摄像机坐标系的转换，通常通过旋转矩阵R和平移向量t表示。 2. **透视投影**（Perspective Projection）：摄像机坐标系下的点通过透视原理映射到摄像机的成像平面上。 3. **畸变校正**（Distortion Correction）：由于实际镜头的不完美，图像会存在径向畸变和切向畸变，需要通过预计算的畸变系数进行校正。 4. **数字化图像**（Digitization）：校正后的图像坐标被转换为像素坐标，以便于计算机处理。 在摄像机标定过程中，有多种方法来估计这些转换参数，如解析法（例如牛顿-拉弗森迭代法或高斯-牛顿法）和基于机器学习的神经网络算法。标定块可以是平面的棋盘格图案，也可以是立体的物体，目的是提供足够的几何信息来解算摄像机参数。 定标的步骤包括两步法、三步法、四步法等，每种方法针对不同的应用场景和精度需求。例如，两步法通常先求解内参，再求解外参，而四步法则包括特征检测、匹配、标定板姿态估计和参数优化等步骤。 摄像机标定是计算机视觉中的基础，它的准确度直接影响到后续的三维重建、目标追踪、场景理解等任务的质量。因此，理解并正确执行摄像机标定过程对于实现高质量的视觉应用是必不可少的。