二叉树算法：进制转换与表达式求值

"二叉树算法1017-1023.docx包含了两个与二叉树算法无关但涉及栈操作的问题。分别是1017题——进制转换问题，以及1018题——表达式求值。" 1017题：进制转换问题 此题目要求设计一个函数`void Convert(int num, int d)`，能够将一个十进制整数`num`转换为任意二至九进制之间的进制`d`并输出。在实现过程中，采用了栈这一数据结构来辅助完成转换。对于正整数，转换的逻辑是不断取余并压栈，然后出栈并输出，直到num变为0。对于负整数和零，程序也需要正确处理。 ```cpp #include<iostream> using namespace std; class jz { private: int data[20]; int top; public: jz() { top = -1; } ~jz() {} bool Empty(); void Ennum(int num, int d); int Denum(); }; // 其他栈类相关方法定义... void Convert(int num, int d) { jz a; int x; a.Ennum(num, d); // 将num转换进制并压栈 while (!a.Empty()) { x = a.Denum(); // 出栈并输出 cout << x; } } int main() { int num, d; cin >> num >> d; Convert(num, d); } ``` 在这个示例中，`jz`类用于创建一个栈，`Ennum`方法负责将十进制数转换为指定进制并压栈，`Empty`方法检查栈是否为空，而`Denum`方法则用于出栈并返回顶部元素。`Convert`函数实现了从十进制到目标进制的转换过程。 1018题：表达式求值 这道题目要求设计一个程序，能接收一个以字符串形式表示的数学表达式，并利用栈来计算其值。表达式中可能包含加减乘除运算符。基本思路是按照运算符的优先级进行计算，通常采用后缀表达式（逆波兰表示法）或者自定义栈操作顺序来实现。 解决此类问题，可以使用以下步骤： 1. 读取输入的表达式。 2. 分析表达式，将运算符和操作数分离。 3. 使用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储运算符。 4. 遇到数字时，将其压入操作数栈；遇到运算符时，根据运算符的优先级与栈顶运算符比较，如果当前运算符优先级更高，则压入运算符栈，否则，弹出栈顶运算符进行计算，直到栈顶运算符优先级低于或等于当前运算符，然后将当前运算符压入栈。 5. 当所有字符处理完后，栈中只剩下一个数值，即为表达式的结果。 以上就是对二叉树算法无关的两道栈问题的分析。虽然题目没有直接涉及二叉树，但它们展示了栈在算法中的应用，特别是在解决数学和计算机科学中的计算问题时的作用。