鲁棒模糊系统构建：PRM与减法聚类算法的新结合

"这篇研究论文提出了一种新颖的鲁棒性方法来构建Mamdani型模糊系统，结合了部分鲁棒M回归（PRM）和改进的减法聚类算法。这种方法在初始模糊系统的参数学习阶段使用PRM，以应对噪声和异常值，而在模糊规则选择阶段则应用改进的减法聚类算法，增强了模糊规则簇过程的稳健性。通过将PRM中获得的权重引入减法聚类算法的潜力度量中，提高了模糊规则选择的精度和鲁棒性。" 本文探讨的主题是提高Mamdani型模糊系统的鲁棒性，这是模糊系统理论中的一个重要领域，因为模糊系统常用于处理不确定性和模糊性的数据。Mamdani型模糊系统是一种常见的模糊逻辑控制方法，它将模糊推理应用于连续变量，适用于非线性、不精确或难以建模的问题。 作者提出的新方法首先利用部分鲁棒M回归（PRM）来估计模糊系统的参数。PRM是一种统计学方法，它对噪声和异常值具有一定的抵抗能力，因此在处理有噪声的数据时更为适用。在模糊系统的构建过程中，参数学习是关键步骤，PRM的引入能够确保系统在面对不理想数据时仍能保持稳定性和准确性。 接着，在模糊规则选择阶段，论文采用了改进的减法聚类算法。减法聚类是一种无监督的学习方法，用于从数据集中自动发现结构和模式。在这个过程中，通过改进的算法，作者将PRM得到的权重引入，这有助于确定哪些模糊规则对于系统来说最重要，从而增强模糊规则簇的稳健性。这种方法优化了规则的选择，减少了冗余规则，提高了系统的效率和性能。 通过这样的组合，该方法不仅在构建阶段增强了模糊系统的抗干扰能力，还在选择规则阶段提升了整个系统的鲁棒性。这对于在实际应用中如自动化控制、决策支持和预测等场景中使用模糊系统来说，具有显著的优势，因为这些环境中往往存在不确定性、噪声和潜在的异常情况。 这篇研究论文提供了一种创新的策略，通过结合PRM和减法聚类算法，有效地提高了Mamdani型模糊系统的鲁棒性，为模糊系统理论和应用带来了新的进展。这一方法有望在未来的模糊系统设计中发挥重要作用，特别是在处理复杂和不确定环境下的问题时。