前景理论在区间数直觉梯形模糊多属性决策中的应用

"基于前景理论的多属性决策方法研究" 在多属性决策分析（Multiple Attribute Decision Making, MADM）中，决策者通常面临多种选择，每个选择具有多个相互关联的属性或标准。传统的决策方法，如加权平均法，可能无法充分反映人类在不确定性和风险条件下的决策行为。前景理论（Prospect Theory）由丹尼尔·卡内曼和阿莫斯·特沃斯基提出，它是一种描述性决策理论，旨在模拟实际决策者在风险环境中的非理性行为。 这篇由邹树梁和武良鹏发表的论文关注的是在属性值以直觉梯形模糊数表示，且状态概率和属性权重都是区间数的情况下的风险型多属性决策问题。直觉模糊数是一种模糊数学的概念，它扩展了传统模糊集理论，允许同时处理不确定性和不精确性。区间数则用于表示数值的不确定性范围。 论文的主要贡献在于提出了一种基于前景理论的决策方法。首先，论文通过确定每个属性的最高和最低值作为参考点，构建损失和收益矩阵。在前景理论框架下，损失和收益被转化为前景，这有助于模拟人们在面对收益和损失时的心理偏好。接着，通过证据理论（也称为Dempster-Shafer理论）对这两个矩阵进行融合，以综合考虑各种可能性和不确定性。证据理论提供了一种处理不确定信息的有效工具，能够将不同来源的信息融合到一个统一的决策框架中。 最后，论文应用技术优越性原则（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS）对最终得到的区间结果进行排序，以确定最佳决策选项。TOPSIS方法通过计算每个选项与理想解和反理想解的距离来评估其相对优劣。 通过一个具体的算例，论文展示了所提方法在解决实际问题时的可行性和准确性。这种方法对于处理现实世界中的复杂决策问题，特别是在数据不完整、信息模糊、风险和不确定性共存的场景中，提供了有价值的理论支持和实践指导。 关键词涉及的领域包括管理工程、直觉梯形模糊数、区间数、前景理论和证据理论，表明该研究涵盖了决策科学的多个子领域，旨在为这些问题提供更符合人类决策心理的解决方案。中图分类号C934则将此研究归类于决策分析的范畴。