Matlab使用教程：多元函数与矩阵方程解法

本文主要介绍了多元函数在MATLAB软件中的定义和使用，以及MATLAB的基本特点和历史背景。 MATLAB是一种强大的数学计算软件，由美国MathWorks公司开发，起源于70年代末由Cleve Moler设计的Matrix Laboratory。自80年代推出专业版以来，MATLAB不断发展，现在已经到了7.0版本，被广泛应用于多个学科和各种工作平台，具有丰富的库函数和工具。 MATLAB的语言特点包括： 1. 语言简洁：MATLAB的语法设计使得编写程序更为简便，与C或Fortran等语言相比，可以更快速地构建解决问题的代码。例如，解决矩阵方程`Ax = b`，在MATLAB中只需要创建矩阵A和向量b，然后直接执行`x = inv(A)*b`即可得到解。 2. 运算符丰富：MATLAB支持众多运算符，与C语言类似，这使得表达复杂计算变得更加直观和便捷。 3. 结构化编程：MATLAB支持结构化控制语句，如for、while、if、break等，同时具备面向对象编程特性，提供了一种灵活的编程方式。 4. 强大的图形功能：MATLAB内置的绘图功能能轻松实现数据可视化，例如通过指数二次曲线拟合人口增长模型，对比实际数据和计算结果，评估模型的适用性。 5. 缺点：尽管MATLAB在许多方面表现出色，但其运行速度相对较慢，特别是在处理大规模数据和实时应用时，可能不如专门的编译语言。 在定义多元函数时，MATLAB允许用户在文件编辑窗口中输入函数定义，然后通过执行命令来调用和运行这个函数。对于复杂的多元函数，用户可以创建m文件，这是一种包含MATLAB代码的文本文件，用于定义函数的输入参数、输出参数和函数体。例如，定义一个名为`myFunction`的二维函数，可以在m文件中写入如下内容： ```matlab function [y] = myFunction(x1, x2) % 函数体 y = x1^2 + x2^2; % 假设这是一个简单的平方和函数 end ``` 然后在MATLAB的命令窗口中，可以通过`y = myFunction(1, 2)`来调用这个函数并计算结果。这样的功能使得MATLAB成为研究和解决多元数学问题的理想工具。