"2022年“深圳杯”数学建模挑战赛D题-复杂水平井三维轨道设计研究及优化"

2022年“深圳杯”数学建模挑战赛D题-复杂水平井三维轨道设计-入围决赛论文 本文围绕复杂水平井的三维轨道设计展开研究，并尝试提出一套合理的水平井钻井完工验收标准。首先，以井段为研究对象，采用七段式井眼轨道设计模型，通过结合井眼轨道优化设计参数范围表，确定了一个理想的井眼轨道模型。接着，在考虑摩阻扭矩和阻力等情况下，进一步优化了井眼轨道模型，以获取尽可能光滑的轨道，从而减小阻力和扭矩。此外，由于测量的影响，井眼轨道的定位不可能绝对准确，因此，在命中率的情况下，进一步完善了井眼轨道模型，以提高定位精度。 对于问题一，我们建立了一个定向井轨迹优化模型，并利用内点算法进行求解。首先，我们根据题目所给信息给出了相关名词的定义，并利用校正平均角法建立了弧线垂深与长度之间的联系。其次，我们以使轨迹最短为目标函数，结合垂深约束、井斜角约束和狗腿角变化率约束，建立了定向井轨迹优化模型。最后，我们使用内点算法对模型进行求解，并得到了最短轨迹长度为14466.1ft。 针对问题二，我们进一步考虑了扭矩和阻力的影响，并建立了相应的定向井轨迹优化模型。为此，我们推导了摩阻扭矩和阻力的计算公式。在问题一的基础上，我们以最短轨迹和最小扭矩与阻力为目标函数，考虑了方位角约束，建立了考虑扭矩和阻力的定向井轨迹优化模型。最后，我们利用非支配排序算法对模型进行求解，并得到了最优帕累托前沿解集，其中轨迹长度的取值范围为[14650,15020]，摩阻扭矩的范围为[28520,30240]，并对结果进行了详细的分析。 对于问题三，我们进一步考虑了命中率的情况，以更加准确地定位井眼轨道。在问题二的基础上，我们建立了考虑命中率的定向井轨迹优化模型，并对模型进行了求解。通过合理地调整参数，我们能够提高井眼轨道的定位精度，从而最大程度地命中靶区窗口。 最后，我们试图通过平衡钻井成本、风险和完井采油的方便之间的冲突，提出一套合理的水平井钻井完工验收标准。我们基于校正平均角法和非支配排序算法，进行水平井轨道的优化设计，旨在实现井眼轨迹的最优化。通过优化轨迹设计，我们可以有效降低施工过程的难度，提高水平井钻井的效率和命中率，并在实际工程中应用。 综上所述，本文通过建立定向井轨迹优化模型，并利用内点算法和非支配排序算法进行求解，成功实现了复杂水平井的三维轨道设计。在考虑了摩阻扭矩、阻力和命中率的情况下，我们得到了一组合理的井眼轨道模型，并提出了一套合理的水平井钻井完工验收标准。我们的研究成果对于提高水平井钻井的效率和命中率，具有一定的实际应用价值。