区间不确定多属性决策方法：应对偏好反转

"考虑偏好反转的区间不确定多属性决策方法是一种应对实际决策中不确定性和偏好反转问题的决策方法。该方法结合证据推理和累积前景理论，处理区间不确定性的评估信息，以防止在不确定环境下出现决策偏好反转。通过使用区间可能度进行方案排序，确保决策的合理性。非线性规划模型被用来求解方案的综合前景价值，并通过实例验证了方法的有效性。" 在多属性决策分析（MADAM）中，决策者通常需要对多个属性进行评估，以确定最佳选择。然而，在实际场景中，评估信息可能带有不确定性，这可能导致决策者的偏好在不同情境下发生反转，即偏好反转问题。本文提出的“考虑偏好反转的区间不确定多属性决策方法”旨在解决这一问题。 首先，该方法利用证据推理（Evidence Theory）来处理区间不确定评估信息。证据推理是一种处理不确定性和不完整性信息的理论，它允许合并来自不同来源的信息，即使这些信息可能存在冲突。在本方法中，证据推理被用来集结各个属性的区间评估，形成更全面的决策依据。 其次，为了应对可能的偏好反转，文章引入了累积前景理论（Cumulative Prospect Theory，CPT）。与传统的主观期望效用理论不同，CPT考虑了决策者在风险和不确定性下的心理偏见，如损失规避和概率权重函数的非线性。在区间不确定环境下，这种理论更符合人类决策的实际行为，能更好地模拟决策者在面对不确定情况时的决策过程。 在决策过程中，每个方案的综合前景价值是通过非线性规划模型计算得出的。该模型考虑了各属性的相对重要性以及区间可能度，从而得到一个反映方案整体价值的排序。区间可能度在这里起到了关键作用，它衡量了方案价值的不确定性，帮助决策者在不完全信息下做出更为稳健的选择。 最后，通过实际案例的分析，该方法的可行性和有效性得到了验证。案例分析表明，该方法能够有效地处理区间不确定性，避免偏好反转，提供了一种实用的决策支持工具。 总结来说，该研究为多属性决策分析提供了一个新的视角，特别是在面对不确定性和偏好反转问题时。通过结合证据推理和累积前景理论，该方法能够更好地反映决策者的实际决策过程，并提供了在复杂不确定环境中进行有效决策的方法。这对于提高决策质量和稳定性具有重要的理论和实践意义。