欠定盲辨识新方法：非稀疏源信号的高效混合矩阵估计

本文主要探讨了一种创新的欠定盲辨识方法，针对在实际应用中接收传感器数量可能少于源信号数量的问题，即欠定盲源分离。传统的盲源分离算法通常假设接收传感器数量大于或等于源信号数量，但在许多情况下，这种假设并不成立。 算法的核心思想是利用二阶统计量和平行因子分解，结合加权增强最小二乘法来处理欠定混合矩阵。不同于依赖于源信号稀疏性的方法，该算法只需要源信号满足相互独立和最多一个高斯信号的前提条件。通过构建源信号的空间协方差矩阵作为三阶张量，这种方法能够有效地避免信号的时域或频域稀疏化所带来的大计算量，从而拓宽了适用范围，特别适合于源信号和接收传感器数量较多的情况。 平行因子分解在此过程中起到了关键作用，即使在欠定条件下，它依然保证了分解的唯一性，使得算法能有效解决欠定盲源分离问题。作者在SOBIUM方法的基础上进行了改进，考虑到了源信号的特性，如相互独立性和时间结构，提高了算法的准确性。 在具体实施步骤中，首先构建含噪混合模型，然后在噪声较小或可忽略的情况下简化模型，将源信号映射到张量形式，运用加权增强最小二乘法进行张量的标准分解。这一过程的结果是得到混合矩阵的估计，从而实现对源信号的分离。 仿真实验结果显示，提出的算法在处理欠定混合时展现出优秀的辨识性能，不仅计算效率高，而且实现起来相对简单，能够满足实际应用中的需求。因此，这种方法为解决欠定盲源分离问题提供了一种新的、有效的解决方案，对于工程实践具有重要意义。