密度加权调和平均算子在多属性决策的应用

"这篇论文由卫贵武撰写，主要探讨了密度加权调和平均中间算子在多属性决策中的应用。作者在已有DWA和DWGA算子的基础上，提出了新的DWHA中间算子，并结合其他算子如WHA、OWHA、HA、Min和Max，定义了一系列新的合成算子，包括DWHAWHA、DWHAOHA、DWHAHA、DWHAMin和DWHAMax。这些算子综合了多种算子的特点，旨在更好地处理决策者群体偏好信息分布问题。论文通过实例分析证明了所提出方法的有效性和实用性，特别关注了元素聚类和密度加权向量在决策过程中的作用。" 文章详细介绍了多属性决策中的集结方法，尤其是密度加权调和平均(DWHA)中间算子的构建。DWHA算子是在原有的DWA和DWGA算子基础上发展而来的，它考虑了数据元素分布的不均匀性，即元素之间的密度信息，以更全面地处理决策信息。文中指出，传统的OWA算子虽然利用了元素的大小顺序信息，但未充分考虑元素间的密度差异。 为了弥补这一不足，作者提出了五种新的合成算子，它们分别是： 1. 密度调和加权平均(DWHAWHA)算子，结合了密度加权和调和平均的概念。 2. 密度有序加权调和平均(DWHAOHA)算子，融合了有序加权和调和平均的特性。 3. 密度调和平均(DWHAHA)算子，是密度加权与调和平均的直接结合。 4. 调和密度最小(DWHAMin)算子，考虑了密度信息并结合最小值的概念。 5. 调和密度最大(DWHAMax)算子，类似地，结合了密度信息与最大值的概念。 这些新的算子设计旨在提供更加灵活和全面的决策工具，能够适应不同类型的决策问题，尤其是在决策者群体偏好信息分布不均匀时。通过实例分析，论文验证了这些新提出的算子在多属性决策中的有效性和实用性，表明它们可以提高决策的准确性和合理性。 此外，文章还引用了先前的研究，如有序加权平均(OWA)算子和密度加权平均(DWA)算子，以及它们在不同领域的应用，强调了这些集结方法对于决策分析的重要性。通过扩展和改进现有的算子，论文为多属性决策理论提供了新的视角和方法论支持。