C语言数据结构习题集：第九章详解与答案

本资源是一份针对C语言版数据结构课程的习题集及答案，主要涵盖第九章的内容。以下是章节中涉及的一些关键知识点： 1. **堆排序**：习题1要求根据一组记录的排序码构建初始堆。在堆排序中，堆是一种特殊的树形数据结构，通常用于实现优先队列。选项B正确，因为堆排序的初始堆是由最大或最小值元素组成的，这里显然是从大到小排序，所以最大值84位于根节点。 2. **排序方法与稳定性**：习题2中，排序方法的稳定性指的是相等元素在排序前后相对顺序是否改变。插入排序、冒泡排序和快速排序都是不稳定排序，而二分法插入排序是稳定排序，因为它保证了相等元素的相对位置不会改变。 3. **稳定排序方法**：习题3中提到，二分法插入排序是稳定排序，因为它在处理相等元素时不会改变它们的相对位置。 4. **插入排序效果**：习题4中，对于给定的数据序列，由于插入排序是按照元素间的相对大小逐个插入的，因此最可能形成两趟排序后相对有序的结果，选项C（插入排序）符合这种特点。 5. **排序算法识别**：习题5提到的数据序列在一趟排序后改变了顺序，但没有交换相邻元素，这符合希尔排序的性质，它通过间隔序列来逐步缩小比较范围，选项C（希尔排序）正确。 6. **快速排序划分**：习题6中，快速排序是以第一个记录作为基准元素进行划分的，第一次划分可能会将序列划分为小于基准和大于等于基准两部分，选项C描述了正确的划分结果。 7. **插入排序比较次数**：习题7要求找元素比较次数最少的排序，直接插入排序的比较次数与元素的初始无序程度相关，选项C的序列是逆序的，所以插入次数最少。 8. **冒泡排序比较次数**：习题8考查冒泡排序的比较次数。冒泡排序每次遍历都会交换相邻的两个元素使其逐渐靠近排序，所以对于等差序列，比如(18,16,14,12,10,8)，总共需要15次比较（10对中的9对比较加最后一次一对）。 9. **排序算法辅助空间**：习题9讨论了排序算法的空间复杂性。堆排序是原地排序，空间复杂度较低；快速排序和归并排序通常需要额外的空间，快速排序的平均空间复杂度较低，而归并排序是稳定的且需要额外O(n)空间。因此，答案是A，堆排序占用的空间最少。 10. **k路平衡归并排序效率**：习题10提到的败者树与k路平衡归并排序相关，这是一种外部排序算法，效率受k值的影响，因此选项A表示效率与k有关。 这些习题覆盖了数据结构中重要的概念，如堆、排序算法的特性、比较次数和空间需求等，适合学习者用来巩固和练习C语言实现数据结构的知识。