使用C语言编程实现基-2FFT，并与MATLAB自带的FFT函数进行比较

;；；2r−1)}和{x (2r+1)=x2r;2N−1)} ，其中r=0,1,…,N/2−1。则有X (k )=∑r=0N/2−1{x1 (r )W Nkr;N/2)+W Nkr;N/2)X2 (r ) ，k=0,1,…, N−1可将此等式写为两个 N/2 点 DFT，加上一些乘法即可得到。2.2 MATLAB 自带的 FFT 函数MATLAB 中自带的 FFT 函数是用 C 语言编写的高效的 FFT 算法，可以提供频域信号的快速计算功能，由于其复杂的计算过程，计算结果较为准确。三、 实验步骤和内容3.1 实验步骤1）编写C语言程序，实现基-2FFT 算法。2）编写MATLAB程序，调用自带的FFT函数，实现相同的信号处理。3）生成典型序列进行测试，比较C语言和MATLAB的计算结果。3.2 实验内容1）C语言程序编写实验设计中，首先需要编写C语言程序，实现基-2FFT算法。在编写程序时，需考虑N为2的整数幂的情况，对序列进行分解和计算，最后将结果输出。2）MATLAB程序编写编写MATLAB程序，调用自带的FFT函数进行相同的信号处理。需要注意的是，MATLAB中的FFT函数已经过高效的C语言编写，因此计算结果相对较准确。3）生成典型序列进行测试生成典型的序列，例如正弦波、方波等，进行C语言和MATLAB程序的测试。4）比较C语言和MATLAB的计算结果对C语言和MATLAB得到的计算结果进行比较分析，分析它们之间的差异以及可能存在的误差。四、 实验设备与条件4.1 实验设备计算机、MATLAB软件。4.2 实验条件编写C语言程序需要熟悉C语言编程，对FFT算法有一定的了解；编写MATLAB程序需要熟悉MATLAB编程，对FFT函数的调用和使用有一定了解。五、实验结果与分析5.1 实验结果实验中，通过C语言程序和MATLAB程序，分别对典型序列进行了基-2FFT算法的计算。通过对比两种计算结果，发现它们之间存在一定的差异。5.2 实验分析通过对C语言和MATLAB的计算结果进行分析，发现这种差异可能是由于计算精度、近似算法等原因引起的。由于MATLAB内置的FFT函数是经过优化的，因此其计算结果更加准确。六、实验结论据实验结果和分析，可以得出以下结论：1）C语言实现的基-2FFT算法与MATLAB自带的FFT函数计算结果存在一定差异；2）这种差异可能主要是由于计算精度和算法优化引起的；3）在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法，以保证计算结果的准确性。七、思考与展望通过本次实验，加深对基-2FFT算法的理解，并掌握了C语言实现基-2FFT的方法。同时，也了解到了MATLAB内置的FFT函数的高效性和准确性。接下来，可以尝试在其它语言或平台上实现基-2FFT算法，并进一步研究算法优化和计算精度的提升。通过不断地实践和学习，提高对数字信号处理算法的理解和应用能力。".