数据结构习题解答：排序算法详解

数据结构（C语言版）习题及答案第九章 本章节主要讨论了数据结构中排序算法的相关问题，涵盖了堆排序、快速排序、插入排序、冒泡排序、希尔排序等多种排序方法。通过对排序算法的比较和分析，学生可以更好地理解每种排序方法的优缺点和应用场景。 知识点一：堆排序 * 问题1：一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（B）。 * 解释：堆排序是一种基于树形结构的排序算法，通过构建堆后，进行堆排序可以得到有序的序列。在本题中，需要根据给定的排序码建立初始堆，从而确定正确的堆结构。 知识点二：排序算法的稳定性 * 问题3：下列排序方法中，（B）是稳定的排序方法。 * 解释：稳定的排序方法是指在排序过程中，不会改变相同元素的相对顺序的排序方法。在本题中，二分法插入排序是一种稳定的排序方法，能够保持相同元素的相对顺序。 知识点三：快速排序 * 问题6：一组待排序记录的关键字为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序，以第一个记录为基准元素得到的一次划分结果为（C）。 * 解释：快速排序是一种基于分治策略的排序算法，通过选择基准元素对序列进行划分，可以达到高效的排序效果。在本题中，需要根据给定的关键字序列，选择合适的基准元素，进行快速排序。 知识点四：插入排序 * 问题7：用直接插入排序对下面四个序列进行排序（由小到大），元素比较次数最少的是（C）。 * 解释：插入排序是一种简单的排序算法，通过比较元素，插入到正确的位置，实现排序。在本题中，需要比较四个序列，确定哪个序列的元素比较次数最少。 知识点五：冒泡排序 * 问题8：若用冒泡排序对关键字序列（18，16，14，12，10，8）进行从小到大的排序，所需进行的关键字比较总次数是（B）。 * 解释：冒泡排序是一种简单的排序算法，通过比较相邻元素，交换顺序，实现排序。在本题中，需要计算冒泡排序对给定序列的关键字比较总次数。 知识点六：堆排序、快速排序和归并排序的关系 * 问题9：就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快速排序和归并排序的关系（A）。 * 解释：堆排序、快速排序和归并排序都是常用的排序算法，每种算法都有其特点和应用场景。在本题中，需要比较这三种算法的辅助空间使用情况。 通过本章节的习题和答案，学生可以更好地理解数据结构中排序算法的知识点，并且能够更好地应用这些算法来解决实际问题。