数学建模在传染病分析中的应用

"这篇文档是2021届数学与统计学院学生的本科毕业论文，主题为‘传染病模型的建立与分析’，由学生胡方林撰写，指导教师为X福刚。论文要求建立和分析传染病模型，强调了数学建模在解决实际问题中的重要性，遵循严格的学术标准，总字数要求超过5000字。论文进度从2021年11月11日开始至5月26日结束，包括开题报告、初稿、中期检查、最终稿提交等多个阶段。主要参考资料包括多个关于数学建模、传染病动力学和流行病学的著作。" 本文档涉及的知识点主要包括： 1. **数学建模**：数学建模是一种将实际问题转化为数学模型的方法，它在解决现实世界的问题中起到关键作用。在传染病模型的建立中，数学建模可以用来预测疾病传播的动态，帮助理解疾病的传播机制。 2. **传染病动力学**：这涉及到疾病如何在人口中传播的数学描述。通常，这些模型包括易感者(Susceptible)、感染者(Infected)和恢复者(Recovered)等基本状态，如SIR模型。这些模型可以用来研究不同因素（如疫苗接种率、社交距离措施）对疾病传播的影响。 3. **SIR模型**：一种经典的传染病模型，将人群分为易感者、感染者和恢复者三个部分，通过微分方程系统描述各群体之间的动态变化，揭示疾病传播规律。 4. **MATLAB科学计算**：在进行传染病模型分析时，MATLAB是一个常用的工具，可以用于求解微分方程系统，进行模拟和数据分析。 5. **流行病学研究方法**：论文参考了流行病学的著作，表明可能涵盖了疾病发病率、死亡率、传染源、传播途径、易感人群等流行病学要素的数学表述。 6. **论文写作规范**：论文需遵循一定的格式和学术诚信原则，如原创性声明，确保所有引用的研究成果都得到正确标注。 7. **进度管理**：毕业论文的每个阶段都有明确的时间节点，包括任务下达、开题报告、初稿、中期检查、最终稿和答辩等，体现了学术研究的时间管理和质量控制。 8. **参考资料**：提供的参考书籍涵盖数学建模、传染病动力学、数学实验和流行病学等多个领域，显示了研究的广泛性和深度。 通过这篇论文，学生将学习如何运用数学工具，尤其是数学建模技术，对传染病传播进行定量分析，以期为公共卫生决策提供理论支持。同时，论文的完成也训练了学生的独立研究能力和科学写作技巧。