2011年系统辨识：线性动态系统基本模型详解

本文主要探讨了系统辨识中的核心内容——系统描述的基本模型，特别是针对线性动态系统的数学建模。作者强调了控制在科学研究中的核心地位，以及数学模型作为控制问题基石的重要性。系统辨识是通过收集数据来估计系统参数，以便理解和控制复杂系统的行为。 首先，文章将线性动态系统数学模型划分为三个主要类别：时间序列模型，这类模型描述的是系统输出随时间的变化趋势；方程误差类模型，它关注的是模型预测与实际观测之间的误差关系；输出误差类模型，这种模型侧重于输出与输入之间的关系，常用于系统的控制设计。 接下来，作者深入剖析了各类模型的具体细节。例如，连续系统被讨论了其离散化过程和模型等价变换，这对于将连续系统应用到数字控制系统中至关重要。随机系统模型，如单输入单输出的随机过程，被用来处理具有不确定性和噪声的系统。多变量和类多变量系统模型考虑了系统中多个输入和输出之间的相互影响，而多输入多输出系统模型则进一步扩展到了复杂网络结构，涉及传递函数阵的主模型、子模型和子子模型的分析。 文章重点提及了几个常见的模型名称，如CAR模型、ARX模型、CARMA模型、ARMAX模型、CARARMA模型以及OEMA和OEAR模型，这些都是在系统辨识中常用的模型，它们在参数估计过程中扮演着关键角色。 此外，文章还提到了中图分类号TP273和文献标志码A，表明了该研究的学科领域和学术水平，并且注明了收稿日期和国家自然科学基金的资助情况。作者丁锋博士，作为一名系统辨识和控制理论专家，介绍了他的研究背景和主要工作方向。 本文不仅介绍了系统辨识的基本概念，还提供了丰富的线性动态系统数学模型及其应用实例，对于理解控制理论在物联网和自动化领域的实践具有重要价值。通过数学模型的建立和分析，科学家和工程师能够更好地掌握系统的运行机制，从而进行有效的控制策略设计和优化。