Λb衰变的角分布研究：Λb→Λ(Nπ)τ+τ-

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"Λb→Λ(→Nπ)τ+τ−衰变的角度分布" 这篇研究论文深入探讨了Λb粒子衰变成Λ（进一步衰变成Nπ）以及一对重轻子对τ+τ-的过程中的角度分布。该研究考虑了标准模型（Standard Model）中的操作符，并扩展到了新的向量和轴矢量运算符，以及标量和伪标量运算符。论文以横向幅度来表达角度系数，这是一种描述粒子衰变时不同方向分布的方法。 1. 引言研究者提出了一种全面的四体衰变Λb→Λ(→Nπ)τ+τ-的角分布分析，其中τ+τ-被假设为有质量的，而Λb粒子则无极化。这种方法在标准模型之外，也考虑了可能的新物理效应，旨在更全面地理解这种衰变过程。 2. 有效哈密顿量有效哈密顿量是描述粒子衰变过程的关键工具，它包含了标准模型的操作符和其他可能的新物理操作符。在Λb衰变的研究中，这个哈密顿量包含了对称性和对称性破缺的贡献，这些贡献可能来自新粒子或相互作用。 3. 变换动力学论文详细讨论了衰变过程中的动力学，包括粒子的能量、动量和角动量守恒等基本原理。这些动力学因素对于理解衰变过程中各个产物粒子的分布和相对角速度至关重要。 4. 角度系数与横态振幅角度系数通过横态振幅来表达，这允许研究者将复杂的四体衰变过程分解成更易于分析的组成部分。每个横态振幅对应着特定的衰变模式，它们与观察到的粒子角分布紧密相关。 5. 数值分析与晶格QCD形变因子为了进行数值分析，研究者利用了晶格量子色动力学（Lattice Quantum Chromodynamics, Lattice QCD）计算出的形变因子。形变因子是计算粒子衰变率和预测角分布的重要输入，它们提供了精确的量子场论计算基础。 6. 结果与讨论在标准模型和新物理操作符存在的情况下，研究者研究了Λb→Λ(→pπ)τ+τ-的多个可观测量。这些结果可能包括衰变率、角分布特征以及可能的不对称性，它们对于探测超出标准模型的新物理现象具有重要意义。关键词：超越标准模型，重夸克物理学该论文是开放获取的，由SCOAP3资助，并在ArXiv上发布，表明研究结果可供公众自由访问和使用。总结起来，这篇论文为Λb衰变提供了深入的理论分析和数值计算，其结果有助于物理学家更准确地预测和解释实验观测，同时对寻找新物理现象提供了重要的理论基础。

JHEP07(2018)063

The decay can be completely described in terms of four independent kinematic variables

which we choose as the dilepton invariant mass squared q

, the angle θ

which is deﬁned

as the angle made by `

−

with the +z-direction in the dilepton rest frame, the angle θ

which is made by N with respect to the +z-direction in the N π rest frame, and the angle

φ between the `

−

and Nπ decay planes.

4 Decay amplitudes

The four body decay proceeds in two steps, the decay Λ

→ Λ`

−

followed by Λ → Nπ.

Corresponding to the Hamiltonian (2.1) the amplitudes for Λ

→ Λ`

−

can be written

as [18]

,λ

, s

) = −

√

∗

4π

i=L,R

i,s

VA,λ

,λ

i,λ

+ H

i,s

,λ

. (4.1)

Here we have separated the left (L) and right (R) handed chiralities of the lepton currents.

The Λ

→ Λ hadronic helicity amplitudes H

i,s

are deﬁned as the projections of the

→ Λ hadronic matrix elements on the direction of polarization of the virtual gauge boson

that decays into dilepton pair. The polarization states of the gauge boson are denoted by

λ = t, ±1, 0, the helicities of the leptons are denoted by λ

1,2

and η

= 1, η

±1,0

= −1. H

i,s

were explicitly derived in ref. [18] to which we refer but the expressions are also collected in

appendix B for completeness. The leptonic helicity amplitudes L

,λ

for massive leptons

are worked out in section 4.2.

4.1 Transversity amplitudes

In this section we introduce the transversity amplitudes which are deﬁned as linear combi-

nations (see appendix B) of the helicity amplitudes.

As shown in eq. (4.1), the amplitudes

corresponding to the VA and SP operators can be separated. For VA operators we obtain

ten transversity amplitudes

L,(R)

⊥

= −

√



⊥

−

L,(R)

VA+

⊥

+ m

)

−

eﬀ



, (4.2)

L,(R)

√



⊥

L,(R)

VA−

T 5

⊥

− m

)

eﬀ



, (4.3)

L,(R)

⊥

√



+ m

)

−

L,(R)

VA+

−

eﬀ



, (4.4)

L,(R)

= −

√



− m

)

L,(R)

VA−

T 5

eﬀ



, (4.5)

⊥t

= −2

√

2Nf

− m

)

+ C

) , (4.6)

= 2

√

2Nf

+ m

)

−

+ C

− C

) . (4.7)

In our deﬁnition of the transversity amplitudes, the ⊥

and ⊥

and k

) components depend on

vector (axial-vector) current. In this regard our SM amplitudes are identical to that in ref. [4]. A diﬀerent

deﬁnition is used in refs. [5, 20] where ⊥

and ⊥

and k

) depend on the axial-vector (vector) current.

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