探索黄金分割与Java编程：数列中的神秘比例
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更新于2024-07-22
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本资源是一份关于2012年第三届蓝桥杯软件大赛Java语言本科组初赛的试题，主要考察参赛者对黄金分割数及其在实际问题中的应用以及算法设计的理解。题目涉及两个部分：
1. 黄金分割与数列问题：
- 黄金分割数0.618是一个美学和自然界中常见的比例，它出现在舞台报幕员位置、挂画高度等设计中，也被认为与金融市场有一定的规律性。题目要求参赛者分析一个名为“鲁卡斯队列”的数列（1/3, 3/4, 4/7, 7/11, 11/18...），该数列的特点是每一项是前两项之和。参赛者需要编写程序计算从哪一项开始，数列中相邻两项的比值四舍五入后达到黄金分割数0.618034的精度。
代码实现了一个名为`Gold`的类，通过递归函数`f(n)`，不断计算并检查数列中项的比值，直到达到预设精度。参赛者需要理解如何利用数学公式`(Math.sqrt(5) - 1) / 2`近似黄金分割数，并在程序中实现精度判断。
2. 海盗喝酒游戏：
- 这个问题是模拟一群海盗的酒量比赛，规则是每次打开一瓶酒，所有人平均分饮，不胜者倒下。当有人倒下后，剩余的人继续进行，直到最后一瓶酒喝完或者所有人倒下。题目可能要求参赛者设计一个算法来模拟这个过程，或者找出在特定人数下，谁将是最后倒下的海盗。
这两部分的题目旨在考察参赛者的数学思维、编程技能以及对算法设计的掌握程度，特别是如何将理论知识应用于实际问题，以及如何用程序解决这类递归或迭代的问题。同时，这也展示了蓝桥杯软件大赛对于实际问题求解和计算机科学基础的重视。
for (int m = l - 1; m > -1; m--) {
e = m;
// 如果海盗船长在第四轮之前就倒下了，就不需要
这一行代码了
// result_up4 = result_up3 * k + re-
sult_down3;
// 如果海盗船长在第四轮之前就倒下了，就不需要
这一行代码了
// result_down4 = result_down3 * k;
/* 判断海盗船长是否总共喝够一瓶 */
if (result_up2 == result_down2
|| result_up3 ==
result_down3
// 如果海盗船长在第四轮之前就倒下了，就不需要
这一行代码了
// || result_up4 == result_down4) {
) {
System.out.print(a + "," + b +
"," + c + ","
+ d + "," + e + " ");
System.out.println("true");
}
}
}
}
}
}
}
}
还有一种：package lan;
public class HaoDao3 {
/**
* 2012-05-28
* @author fyihdg
*/
public static void main(String[] args) {
// 总共有a个人，第一轮下来剩下b个人，第二轮下来剩下c个人，第三轮下来剩下d个人，
第四轮下来剩下0个人
for (int a = 0; a <= 20; a++) {
for (int b = 0; b < a; b++) {
for (int c = 0; c < b; c++) {
for (int d = 0; d < c; d++) {
if (b * c * d + a * c * d + a * b * d + a *
b * c == a
* b * c * d) {
//第四轮的人喝了一瓶： 1/a + 1/b + 1/c
+1/d == 1
//同乘以abcd得到(b * c * d + a * c * d +
a * b * d + a * b * c == a
//* b * c * d)
System.out.println("总共有" + a + "个人，
第一轮下来剩下" + b
+ "个人" + "，第二轮下来剩下"
+ c + "个人，第三轮下来剩下" + d
+ "个人");
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