机器学习：线性模型详解-对率回归与Logistic回归

本资源主要聚焦于机器学习中的线性模型部分，这是第三章的核心内容，由刘超教授在中国地质大学计算机学院讲解。章节内容涵盖以下几个关键知识点： 1. 线性模型概念： 线性模型是机器学习的基本组成部分，包括线性回归、二分类和多分类问题，这些模型利用线性关系进行预测。 2. 线性回归： - 线性回归是基本的预测模型，通过最小二乘法找到输入变量和输出变量之间的最佳线性关系。 - 推导公式展示了如何通过系数估计和残差平方和来求解线性回归问题。 - 多元线性回归扩展到了多个输入变量的情况，同样使用最小二乘法求解。 3. 对数几率回归（Logistic Regression）： - 对数几率回归，又称逻辑斯蒂回归，是一种用于处理二分类问题的模型，通过Sigmoid函数将连续的输入映射到0-1的概率范围。 - 优点包括可以直接预测分类概率、无须假设数据分布的灵活性以及凸函数特性，便于优化求解。 - 推导公式演示了对数几率回归的具体形式，以及如何将其应用于实际问题。 4. 广义线性模型： - 该模型允许非线性因变量与线性解释变量之间的关系，通过一个称为链接函数的单调可微函数来实现。 5. 类别不平衡： 在多分类学习中，如果各类别的样本数量严重不平衡，可能会影响模型性能，这部分内容可能探讨了如何处理此类问题。 6. 模型评估与选择： 虽然这部分没有直接列出，但可以推测课程可能涉及模型评估指标（如准确率、精确率、召回率等），以及如何通过交叉验证（如十折交叉）来选择合适的模型。 整个课程结构严谨，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的模型，如逻辑斯蒂回归，旨在帮助学生理解和掌握线性模型在机器学习中的重要地位和应用技巧。对于希望进一步学习和实践机器学习特别是线性模型的人来说，这是一个非常有价值的参考资料。