稀疏矩阵加减乘运算的C++实现

"本文主要介绍了如何使用C++中的三元组结构来实现稀疏矩阵的加、减、乘运算。三元组结构用于存储非零元素，以节省内存空间。程序定义了一个`Triple`结构体表示三元组，以及一个`Matrix`结构体表示稀疏矩阵，包括三元组数组、行数、列数和非零元素数量。" 在计算机科学中，稀疏矩阵是一种处理大量元素为零的矩阵的有效方法。当一个矩阵大部分元素为零时，使用三元组表示可以大大减少存储需求。这里，我们定义了一个`Triple`结构体，包含三个成员变量：`i`（行索引）、`j`（列索引）和`e`（对应位置的元素值）。`Matrix`结构体则包含一个`Triple`类型的数组`data`，用于存储三元组，以及`rpos`数组用于快速访问三元组，`mu`和`nu`分别表示矩阵的行数和列数，`tu`表示非零元素的数量。 程序提供了初始化矩阵（`Init`函数）、打印矩阵（`PrintMatrix`函数）以及加法（`Add`函数）、减法（`Jian`函数）和乘法（`Cheng`函数）操作。初始化函数`Init`接收一个`Matrix`指针，用户输入矩阵的非零元素，然后程序将这些元素存储到`data`数组中。`PrintMatrix`函数用于输出矩阵的所有元素，包括零元素，方便查看。 加法和减法操作的实现，首先检查两个矩阵的维度是否相同，如果不同则抛出错误。然后，遍历第一个矩阵的所有三元组，将对应位置的元素相加或相减，并将结果存入结果矩阵。在遍历过程中，如果元素位置在第二个矩阵中不存在，则直接将第一个矩阵的元素添加到结果矩阵中。 乘法操作对于稀疏矩阵来说较为复杂，因为需要处理所有可能的行-列对。这里没有给出完整的乘法函数实现，但通常会涉及两个嵌套循环，分别遍历两个矩阵的非零元素，计算乘积并累加到结果矩阵的对应位置。 这个程序提供了一种基础的方法来处理稀疏矩阵的加减乘运算，但并未涵盖所有可能的优化，例如压缩存储和更高效的乘法算法（如Strassen分治法或Coppersmith-Winograd算法）。在实际应用中，可能会考虑使用更高级的数据结构和算法来提高效率。