Kaiser窗双谱线插值FFT谐波分析：应对频率波动与白噪声

"这篇文档是关于使用C++库函数进行频率变动与白噪声影响仿真实验的研究，重点关注了Kaiser窗函数在双谱线插值FFT中的应用，以提高谐波分析的精度。实验模拟了基波频率在49.5~50.5 Hz之间变动和白噪声环境下的谐波参数估计，展示了算法的有效性。" 在电力系统中，谐波分析是一项重要的任务，尤其是在频率变动和噪声环境下。本文提出的基于Kaiser窗的双谱线插值FFT方法，旨在减少加窗插值FFT中的频谱泄漏和栅栏效应，从而提高谐波分析的准确度。Kaiser窗函数因其设计灵活性和良好的频谱泄漏抑制性能而被选用。 实验部分，研究者模拟了信号频率在49.5~50.5 Hz范围内变动的情况，结果显示，即使基波频率波动，采用本文算法进行谐波参数估计，谐波幅值的相对误差不超过0.0013%，相位相对误差不超过0.005%，表明算法能够有效地克服基波频率波动的影响，保持谐波参数估计的稳定性。 接着，文章探讨了白噪声对谐波参数估计的影响。在不同信噪比（SNR）条件下，进行了仿真实验。当噪声强度较高（SNR<40 dB）时，谐波参数分析的准确度降低；而在噪声强度较低（SNR>60 dB）时，基波幅值相对误差小于1×10^-2%，初相角相对误差小于1×10^-0%，证实了在白噪声环境下，本文的算法能提供高精度的谐波参数估计。 通过Kaiser窗双谱线插值FFT的方法，可以更精确地计算信号的基波频率、谐波幅值和初相角。仿真结果显示，对于包含21次谐波的信号，频率计算的相对误差仅为1.4×10%，幅值计算的相对误差不超过0.002%，初相位计算的相对误差不超过0.0001%。这些数值验证了该方法在非整数周期截断条件下的有效性。 此外，该方法已应用于三相谐波电能计量实践中，进一步证明了其正确性和实用性。关键词包括谐波分析、Kaiser窗、插值FFT、频谱泄漏和双谱线，表明该研究专注于利用Kaiser窗函数改进插值FFT技术，以应对电力系统中常见的频率波动和噪声问题。 这项工作提出了一种新颖的谐波分析方法，结合Kaiser窗和双谱线插值FFT，提高了在动态频率和噪声环境下的谐波参数估计精度，具有显著的理论和实际意义。