JAVA编程：算法与编程挑战

"这是一份包含多种JAVA算法题目的集合，涵盖了从基础到深入的编程练习，适合不同水平的学习者。题目涉及数学、逻辑、数据结构和算法等多个方面，旨在提升编程技能和问题解决能力。" 以下是部分题目及知识点解析： 1. **取两个数的最小公倍数/最大公倍数**： - 这是基本的数学运算，可以通过欧几里得算法求得最大公约数(GCD)，然后用两数乘积除以GCD得到最小公倍数(LCM)。 2. **百鸡百脚问题**： - 属于线性规划问题，可以通过建立方程来解决。例如，设母鸡为x，公鸡为y，小鸡为z，则有：x + y + z = 100（鸡的总数），3x + 4y + 0.5z = 100（总金额）。 3. **水果购买组合**： - 这是一个背包问题的变种，可以使用动态规划求解所有可能的组合。 4. **质数判断与寻找**： - 质数是只有1和本身两个正因数的自然数。可以使用埃拉托斯特尼筛法求解100以内或N以内的所有质数。 5. **三位数立方和问题**： - 这是一个数字处理问题，需要遍历所有三位数，计算每位数立方和，判断是否等于原数。 6. **金额大小写转换**： - 可以使用字符串处理和映射表实现，将数字转换为对应的中文大写字符，并添加相应的单位。 7. **找数组中最大/最小数**： - 基本的数组操作，可以通过遍历数组一次找到最大值和最小值。 8. **评委打分问题**： - 这是一个统计问题，可以先排序评分，去掉最高分和最低分，再计算平均值。 9. **折半查找**： - 折半查找是一种高效的搜索算法，适用于有序数据，时间复杂度为O(log n)。 10. **平方回文数**： - 判断一个数的平方是否为回文数，可以先计算平方，然后比较原数和平方分解后的数是否相同。 11. **猴子吃桃问题**： - 通过逆向思考，从第十天的剩余桃子开始，每次向前一天计算，直到第一天的桃子数。 12. **海伦公式求三角形面积**： - 给定三角形三边长a, b, c，面积可以用海伦公式计算：面积 = sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p是半周长，即p = (a+b+c)/2。 这些题目覆盖了编程中的基础算法、数学逻辑和问题解决技巧，对于提升JAVA编程能力和算法理解非常有帮助。学习者可以通过解决这些问题来巩固和扩展自己的编程技能。