掌握卡方检验：Matlab实现Read-Cressie、Pearson与Log Likelihood方法

资源摘要信息:"卡方检验：三个同质性和独立性的卡方检验（Read-Cressie、Pearson 或 Log Likelihood）-matlab开发" 卡方检验是一种统计学方法，用于检验观测频率与期望频率是否符合某种假设，广泛应用于分类数据的统计分析。在本资源中，我们将重点介绍三种卡方检验方法，它们分别是Read-Cressie方法、Pearson方法和对数似然比（Log Likelihood）方法，并将它们应用于检验同质性和独立性。这些方法可以在Matlab环境下通过特定函数实现。 **知识点一：同质性和独立性的卡方检验** 同质性卡方检验是用来检验两个或多个样本是否来自相同的总体，即它们的分布是否存在显著差异。它通常用于检验多个样本的比例是否一致，或不同条件下的样本是否具有相同的特性分布。 独立性卡方检验用于判断两个分类变量之间是否相互独立。如果两个变量独立，那么一个变量的类别分布不受另一个变量类别选择的影响。卡方检验通过比较观察频数与期望频数来判断这两个变量是否有关系。 **知识点二：Read-Cressie方法** Read-Cressie方法是一种基于功率发散统计的方法，其特定于“lambda=2/3”的条件。在卡方检验中，Read-Cressie方法是一种调整卡方的方法，它可以减少对大样本的过度敏感性。在Matlab中，如果选用Read-Cressie方法，那么计算出的P值将通过Read-Cressie统计量的分布近似计算得出。 **知识点三：Pearson方法** Pearson卡方检验是最常用的卡方检验方法之一，基于皮尔逊卡方统计量。在Matlab中，Pearson方法的lambda值设定为1。该方法简单易用，适用于大多数的同质性检验和独立性检验。它通过比较观测频数与期望频数的差异来计算卡方统计量，进而得到P值。 **知识点四：对数似然比方法** 对数似然比检验（Log-Likelihood Ratio Test，简称LLR）是一种基于似然函数的方法，它衡量两个模型的拟合度差异。在卡方检验中，它被用来比较观测数据与期望数据的拟合程度。在Matlab中，LLR检验的lambda值设定为0。该方法在小样本情况下比较有效，并且具有很好的适用性。 **知识点五：Matlab中的实现** 在Matlab中实现上述卡方检验，可以通过调用特定的函数或者代码实现。资源中提到的函数`chi2Tests`可以用来进行这些检验，并返回相应的P值。当调用`P = chi2Tests(Observed,'RC')`时，如果不特别指定方法，它默认使用Read-Cressie方法。 **知识点六：小表的列边距不平衡问题** 在分析小样本数据时，如果列边距不平衡，即行数与列数之间的比例悬殊，可能会导致检验结果的不准确性。在这种情况下，“RC”方法相较于“Pe”方法具有更好的性能，因为它对小样本和不平衡数据更为稳健。 **知识点七：参考文献** 本资源中提到了一篇参考文献：Thorvaldsen, S.、Flå, T. 和 Willassen, NP (201)，该文献详细介绍了卡方检验在同质性和独立性检验中的应用，以及Read-Cressie方法、Pearson方法和对数似然比方法之间的比较和选择依据。 最后，资源中提到的DeltaProt工具箱是一个生物信息学工具箱，它提供了用于蛋白质分析的多种统计和计算方法，其中包括本资源中提及的卡方检验方法。该工具箱的网址为***，感兴趣的读者可以进一步浏览并探索相关功能。 以上所述的知识点均为卡方检验及其在Matlab环境下应用的关键概念和使用方法。希望这些内容对于需要使用Matlab进行同质性和独立性检验的用户有所助益。