探索椭圆曲线密码学：历史、算法与应用

《椭圆曲线密码学指南》是由Darrel Hankerson、Alfred J. Menezes和Scott Vanstone共同编著的一本深入研究椭圆曲线的权威著作。这本书诞生于Springer出版社，纽约、柏林、海德堡等多个城市的分社发行，旨在探索这一数学领域自19世纪中期以来发展起来的优美与优雅特性。椭圆曲线在代数学、代数几何和数论中的研究历史悠久，尤其是在1984年Hendrik Lenstra提出了一种基于椭圆曲线性质的因子分解算法后，引起了加密技术和计算数论研究者们的广泛关注。 该书详细介绍了椭圆曲线的基本概念和理论，包括它们在数域上的定义、加法和乘法规则，以及它们与有限域上的离散对数问题的紧密联系。由于其独特的性质，椭圆曲线被证明在公钥密码系统中具有强大的安全性，如著名的ElGamal加密体制和更现代的Elliptic Curve Cryptography (ECC)标准，这些算法在信息安全中扮演了重要角色。 书中涵盖了椭圆曲线密码系统的各个方面，包括椭圆曲线点的表示方法（如Jacobians和Weierstrass形式）、安全参数的选择、椭圆曲线离散对数问题的难度分析，以及其实现中的优化策略。此外，书中的38幅插图有助于读者更好地理解复杂的数学概念。 三位作者都是各自领域的专家，Darrel Hankerson来自美国奥本大学数学系，Scott Vanstone则在滑铁卢大学的组合优化部门工作，而Alfred J. Menezes同样在滑铁卢大学，他们的联合贡献使得这本书成为理解和应用椭圆曲线密码学的不可或缺的参考文献。《椭圆曲线密码学指南》不仅适合专业数学家、密码学家，也适合那些希望深入了解这一领域实际应用的计算机科学家和安全工程师。它还提供了丰富的文献引用和索引，方便读者进一步深入研究。ISBN号0-387-95273-X表明这是一本纸张印刷的图书，适合图书馆收藏或个人学习。