MATLAB实现的IIR带通滤波器设计与切比雪夫特性探讨

本资源是一篇关于"滤波器kalman滤波器综合设计"的论文，主要探讨了基于MATLAB的无限 impulse response (IIR)数字带通滤波器的设计方法。设计目标是创建一个具有特定通带和阻带特性的滤波器，具体指标为：通带边缘频率w1=0.4π和w2=0.8π，阻带边缘频率w3=0.3π和w4=1.0π，通带内波纹为0.5dB，阻带衰减要求达到20dB。 首先，滤波器的基本原理涉及滤波器的传递函数表示，区分N阶无限 impulse response (IIR)系统和N阶finite impulse response (FIR)系统，以及它们之间的关系。IIR滤波器的设计任务在于找到合适的系数ak和bk，或者确定其零点、极点和增益。切比雪夫I型滤波器的特点在于其幅度平方函数，具有等波纹的通带和单调递减的阻带特性，与巴特沃斯滤波器相比，它在相同的性能下通常需要更小的阶数。 冲击响应不变法是本文重点介绍的设计技术之一，这种方法旨在让数字滤波器的单位冲击响应h(n)模拟模拟滤波器h_a(t)的行为。通过将模拟滤波器的s平面上的传递函数转换到数字滤波器的z平面，即z=esT，使得单位脉冲响应在时域上接近模拟滤波器的特性，确保线性相位滤波器在数字化后仍然保持线性相位。 论文详细讨论了如何通过计算H(z)的极点和零点，结合切比雪夫I型滤波器的特性，来实现滤波器的设计。设计过程包括确定通带和阻带边缘频率，以及调整滤波器的通带波纹和平坦度，同时保证在阻带内的衰减性能。MATLAB作为工具平台，提供了实际的编程和仿真环境，便于读者理解和实践这些设计步骤。 总结来说，这篇论文深入剖析了数字滤波器设计中的关键理论和技术，特别是IIR滤波器的设计方法，对初学者和专业人士都有很高的参考价值。通过MATLAB的应用，读者可以学习如何运用冲击响应不变法来实现具有特定性能指标的切比雪夫带通滤波器设计。